平面图形的密铺.ppt

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1、平面图形的密铺密铺欣赏密铺欣赏密铺欣赏密铺欣赏密铺欣赏密铺欣赏你注意观察了吗？用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称平面图形的镶嵌。1619年——数学家奇柏第一个利用正多边形铺嵌平面。1891年——苏联物理学家弗德洛夫发现了十七种不同的铺砌平面的对称图案。1924年——数学家波利亚和尼格利重新发现这个事实。   最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔与密铺。他到西班牙旅行时，受到阿罕伯拉宫种类繁多的马赛克图案的启发，创造了各种并不局限于几何图形

2、包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴等密铺作品。这些作品结合了数学与艺术，给人留下深刻印象，更让人对数学产生另一种看法。密铺的历史背景密铺的历史背景－－荷兰艺术家埃舍尔作品欣赏做一做（1）用形状、大小完全相同的三角形能否密铺？每个拼接点处有几个角，它们与这种三角形的三个内角有什么关系。它们的总和是多少？360º用形状大小完全相同的四边形可以密铺吗？注意观察，每个拼接点处的四个角与这种四边形的四个内角有什么关系，它们的和是多少度？360º议一议1.正六边形能否密铺？简述你的理由。2.正五边形能否密铺?3.讨论正五边形不能

3、密铺的原因.4.你还能找出能密铺的其它正多边形吗?正多边形边数正多边形每个内角的度数（度）3456…n6090108120…总结：1.三角形、四边形、和正六边形都可以密铺.3.能否密铺,主要看每一个拼接点处的所有角的和是否等于360º2.当边数大于6的正多边形时,都不能密铺.小小设计师（１）（２）铺一铺：请你选用一组瓷砖，设计一幅密铺图案。算一算：你能通过哪些方法计算出密铺图形的面积？１厘米１厘米１厘米１厘米１厘米１厘米２厘米２厘米课堂练习：1、试说明为什么用正五边形不能进行密铺？2、课本57页随堂练习。课堂

4、小结：这节课你有什么收获？观察实例动手实践发现规律得出结论数学的应用自己设计一个用几种正多边形密铺的图案！课后延伸：再见