二次函数的一般应用.pptx

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1、第三章函数第六节二次函数的实际应用张宏莉中考基础复习函数一次函数反比例函数二次函数其它函数二次函数概念图像与性质综合应用实际应用知识框架与一元二次方程或不等式关系学习目标1、能通过分析和表示两个变量在实际问题中的二次函数关系，运用二次函数的知识求出实际问题的最大值（小）值，发展解决问题的能力.2、经历探索实际问题——实物抛物线、销售、求图形面积等问题的过程中，形成解决此类问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神．类型一实物抛物线解决二次函数实际抛物线中的问题，总结解决此类问题的一般方法学

2、习内容：学习时间：10min评价方式：最早完成且全部正确的前5名评为“解题小能手”每小题5分，得分最多的小组评为“优秀数学小组”讲题时思维清晰，语言精练，方法得当，声音洪亮的评为“数学小讲师”例1如图，足球上守门员在O处开出一高球．球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），把球看成点．其运行的高度y（单位：m）与运行的水平距离x（单位：m）满足关系式y=a（x﹣6）2+h．（1）当此球开出后．飞行的最高点距离地面4米时．求y与x满足的关系式．（2）在（1）的情况下，足球落地点C距守门员多少米？（取）实物抛物线例1如图

3、，足球上守门员在O处开出一高球．球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），把球看成点．其运行的高度y（单位：m）与运行的水平距离x（单位：m）满足关系式y=a（x﹣6）2+h．（3）如图所示，若在（1）的情况下，求落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．求：站在距离O点6米的B处的球员甲要抢到第二个落点D处的球．他应再向前跑多少米？（取）实物抛物线例1如图，足球上守门员在O处开出一高球．球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），把球看成点．其运行

4、的高度y（单位：m）与运行的水平距离x（单位：m）满足关系式y=a（x﹣6）2+h．（4）球员乙身高为1.75米．在距O点11米的H处．试图原地跃起用头拦截．守门员调整开球高度．若保证足球下落至H正上方时低于球员乙的身高．同时落地点在距O点15米之内．求h的取值范围．实物抛物线常见的类型：桥梁、隧道、体育运动等思考？解决此类问题的关键是什么？把已知条件转化为点的坐标把实际问题抽象出数学问题基本步骤1、建立平面直角坐标系；2、把实际问题中的已知条件转化为点的坐标，利用待定系数法确定抛物线解析式；3、根据实际问题思考实

5、际让求什么？转化为数学问题，利用二次函数的图像和性质解决实际问题.专项训练解题小能手：优秀数学小组：数学小讲师：类型二在销售问题中的应用解决二次函数在销售问题中的实际问题，总结解决此类问题的一般方法学习内容：学习时间：10min评价方式：最早完成且全部正确的前5名评为“解题小能手”每小题5分，得分最多的小组评为“优秀数学小组”讲题时思维清晰，语言精练，方法得当，声音洪亮的评为“数学小讲师”在销售问题中的应用小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆，售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利

6、润是19元，调研发现：①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元）（1）用含x的代数式分别表示W1，W2;（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少?解决此类问题常用的数量关系是什么？1、读懂题意，借助销售问题中的利润等公式寻找等量关系，确定函数解析式；2、利用配方法或顶点公式求

7、出二次函数最值，解决问题在求二次函数最值问题时，要注意实际问题中自变量的取值的限制对最值的影响方法归纳注意类型二在面积问题中的应用解决二次函数在面积问题中的实际问题，总结解决此类问题的一般方法学习内容：学习时间：7min评价方式：最早完成且全部正确的前5名评为“解题小能手”每小题5分，得分最多的小组评为“优秀数学小组”讲题时思维清晰，语言精练，方法得当，声音洪亮的评为“数学小讲师”在面积问题中的应用小明的家门前有一块空地，空地外有一面长10米的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃，他买回了32

8、米长的花圃围栏，为了浇花和赏花的方便，准备在花圃的中间再围出一条宽为1米的通道（属于花圃一部分）及在左右花圃各留一个1米宽的门（其他材料）．设花圃与围墙平行的一边长为x米，(1)花圃与围墙垂直的一边长为米（用x表示）．(2)如何设计才能使花圃的面积最大？本题中函数解析式是根据什么知识列出的？1、利用几何知识求出图形面积关系式，从而确定函数解析式2、确定二次函