唐分解因式总复习（.ppt

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1、因式分解复习因式分解概念方法与整式乘法的关系：互为逆运算提公因式法公式法平方差公式完全平方公式本章知识结构口答：1、把多项式表示成个多项式的的形式，叫做把这个多项式因式分解。一个若干乘积2因式分解的方法：(1)___________关键是找出各项的______提公因式法公因式找公因式要注意以下四种变形关系：公因式的确定系数：取各项系数的最大因数字母：取各项的字母次数：取相同字母的最低数公相同次2、因式分解的方法：(2)______________运用公式法平方差公式：完全平方公式：检测1、下列有左到右的变形，属因式分

2、解的是（）(A)(a+2)(a-2)=a2-4(B)a2-9=(a+3)(a-3)(C)x2-1+2x=(x-1)(x+1)+2x(D)x2+6x+10=(x+3)2+1B2、已知x2-kx+25是一个完全平方式，那么k的值为（）D3、已知多项式x2+mx-2n因式分解为（x+4)(x-3),则m=____,n=____.16A、5；B、-5；C、10；D、±10；例题评析：(1)分解因式：3ax2+6axy+3ay2解：=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2思考：要是这个多项式改为：y2-x2+10x-25

3、（2）y2-(x2-10x+25)=y2-(x-5)2=[y+(x-5)][y-(x-5)]=(y+x-5)(y-x+5)你还会分解吗？解：归纳：因式分解的一般步骤：一提：如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；二套：如果多项式的各项没有公因式，那么可以尝试运用公式法来分解；三检查：因式分解必须进行到每一个因式都不能再分解为止。将下列多项式因式分解因式分解.(2)(x2+y2)2-4x2y2(1)2a3-8a（4）（x3-x2)+(1-x)（3）-2x2+20x-50(5)（x+y)2+12(x+y)+36（6）a

4、2-b2+2b-1(1)2a3-8a解：原式=2a（a2-4）=2a（a+2）a-2)((2)(x2+y2)2-4x2y2解：原式=（x2+y2)2-(2xy)2=(x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)=(x+y)2(x-y)2（3）-2x2+20x-50解：原式=-(2x2-20x+50)=-2(x2-10x+25)=-2(x-5)2（4）（x3-x2)+(1-x)解：原式=x2(x-1)+(1-x)=x2(x-1)-(x-1)=(x-1)(x2-1)=(x-1)(x+1)(x-1)=(x-1)2(x+1)(

5、5)（x+y)2+12(x+y)+36解：原式=（x+y)2+2·(x+y)·6+62=[(x+y)+6]2=(x+y+6)2（6）a2-b2+2b-1;解：原式=a2-(b2-2b+1)=a2-(b-1)2=(a+b-1)(a-b+1）分解因式：8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy因式分解的应用：1、已知a+b=4，ab=-2,则a2b+ab2=——；2、已知x+y=5,x2-y2=-20,则x-y=_____；3、20062-62=__________；112+66×13+392=___________-8-

6、4402400025004、已知x+y=4,求0.5x2+xy+0.5y2的值。解：0.5x2+xy+0.5y2=0.5(x2+2xy+y2)=0.5(x+y)2=0.5×42=8下列解法对吗？(1)-x4y5+x2y2-xy=-xy(x3y4-xy)解：不对改正：-x4y5+x2y2-xy=-xy(x3y4-xy+1)(2)2a(b-c)-3(c-b)2=2a(b-c)+3(b-c)2=(b-c)(2a+3b-3c)解：不对改正：=2a(b-c)-3(b-c)2=(b-c)(2a-3b+3c)(3)x4-2x2+1

7、解：原式=（x2-1)2改正：原式=（x2-1)2=（x-1)2（x+1)2解：不对，分解不彻底多项式a(a+b)+c(-a-b)因式分解的结果是()A、(a-b)(a-c)；B、(a-b)(a-c)；C、(a+b)(a-c)；D、(a+b)(a+c)C(1)5x3y(x-y)-10x4y3(y-x)2解：原式=5x3y(x-y)-10x4y3(x-y)2=5x3y(x-y)[1-2xy2(x-y)]=5x3y(x-y)(1-2x2y2+2xy3)将下列多项式因式分解因式分解.