《因式分解》总复习课.ppt

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1、因式分解总复习本节知识整理与巩固：因式分解：把一个多项式化成几个整式积的形式这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.例1：判断下列各式从左到右哪些是因式分解?为什么？(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)x2+4x+4=(x+2)2(4)(a-3)(a+3)=a2-9本节知识整理与巩固：因式分解把一个多项式化成几个整式积的形式这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.1、提公因式法（找）例2：找出下列各多项式中各项的相同因式：（1）2ab2+4abc（2）-m2n3-3n2m3（3）2x（x+y）+6x2（x

2、+y）22ab-m2n22x（x+y）本节知识整理与巩固：因式分解把一个多项式化成几个整式积的形式这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.1、提公因式法（找）例3：选择题1、用提公因式法分解因式，下列式子正确的是（）（A）3x2-6xy+x=x（3x-6y）（B）2mx+4m2y+6mxy=m（2x+4my+6xy）（C）-36n4-18n3+9n2=-9n2（4n2+2n-1）（D）x2y+5xy-y=y（x2+5x）2、分解-4x3+8x2+16x的结果是（）（A）-x（4x2-8x+16）（B）x（-4x2+8x-16）（C）4（-x3+2x2-4x）（D）

3、-4x（x2-2x-4）CD本节知识整理与巩固：因式分解把一个多项式化成几个整式积的形式这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.1、提公因式法（找）2、公式法平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)差-（1）（2）（3）（4）多项式分解因式的结果例4：填表本节知识整理与巩固：因式分解把一个多项式化成几个整式积的形式这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.1、提公因式法（找）2、公式法平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)差-例5：把下列各式分解因式.①(a+b)2-4a2=(a+b)2-(2a)2=(a+b+2a)(a+b-2a)=(3a+b)(b-

4、a)4a2(2a)2+2a-2a②25(x+m)2-16(x+n)2=[5(x+m)]2-[4(x+n)]2=[5(x+m)+4(x+n)][5(x+m)-4(x+n)]=(5x+5m+4x+4n)(5x+5m-4x-4n)=(9x+5m+4n)(x+5m-4n)本节知识整理与巩固：因式分解把一个多项式化成几个整式积的形式这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.1、提公因式法（找）2、公式法平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)差-完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2例6：判断下列各式是否正确1、4x2-6xy+9y2=(2x-3y)22、x2-2x-

5、1=(x-1)23、(m+n)2-6(m+n)+9=(m+n-3)24、x3-2x2+x=x(x-1)2=x(x2-2x+1)x例7：若9x2+kxy+36y2是完全平方式，则k=—分析:完全平方式是形如：a2±2ab+b2即两数的平方和与这两个数乘积的2倍的和(或差).∵9x2+kxy+36y2=(3x)2+kxy+(6y)2∴±kxy=2·3x·6y=36xy∴k=±36做一做若x2+(k+3)x+9是完全平方式，则k=___k=3或k=-9本节知识整理与巩固：因式分解把一个多项式化成几个整式积的形式这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.1、提公因式法（找）

6、2、公式法平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)差-完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2例8：把下列各式分解因式.1、-x2-9y2+6xy2、(x2+4)2-2(x2+4)+13、(x+y)2-4(x+y-1)本节知识整理与巩固：因式分解把一个多项式化成几个整式积的形式这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.1、提公因式法（找）2、公式法平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)差-完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2解因式分解题时，首先考虑是否有公因式，如果有，先提公因式；如果没有公因式；是两项式，则考虑能否用平方差公式分解因式.是三项式考

7、虑用完全平方式，最后，直到每一个因式都不能再分解为止.先后本节知识整理与巩固：因式分解把一个多项式化成几个整式积的形式这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.1、提公因式法（找）2、公式法平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)差-完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2例9：分解因式1、a3b-ab2、-32x2+23、xm+2-xm4、x2(x-y)+y2(y-x)本节知识整理与巩固：因式分解把一个多项式化成几个整式积的形式这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.1、提公因式法（找）2、公式法平方差公