第二章 拉伸、压缩与剪切.ppt

《第二章 拉伸、压缩与剪切.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第二章拉伸、压缩与剪切(1)第二章拉伸、压缩与剪切§2.1轴向拉伸与压缩的概念和实例§2.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力§2.3直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力§2.4材料拉伸时的力学性能§2.5材料压缩时的力学性能§2.7失效、安全因数和强度计算§2.8轴向拉伸或压缩时的变形§2.9轴向拉伸或压缩的应变能§2.10拉伸、压缩超静定问题§2.11温度应力和装配应力§2.12应力集中的概念§2.13剪切和挤压的实用计算§2.1轴向拉伸与压缩的概念和实例§2.1轴向拉伸与压缩的概念和实例作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。拉（压）杆的受力简

2、图FF拉伸FF压缩§2.1轴向拉伸与压缩的概念和实例受力特点与变形特点：§2.1轴向拉伸与压缩的概念和实例§2.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力1、截面法求内力FFmmFFNFFN(1)假想沿m-m横截面将杆切开(2)留下左半段或右半段(3)将弃去部分对留下部分的作用用内力代替(4)对留下部分写平衡方程求出内力即轴力的值§2.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力2、轴力：截面上的内力FFmmFFNFFN由于外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的作用线也与杆件的轴线重合。所以称为轴力。3、轴力正负号：拉为正、压为负4、轴力图：轴力沿杆件轴线的变化§2.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力

3、已知F1=10kN；F2=20kN；F3=35kN；F4=25kN;试画出图示杆件的轴力图。11例题2.1FN1F1解：1、计算各段的轴力。F1F3F2F4ABCD2233FN3F4FN2F1F2AB段BC段CD段2、绘制轴力图。§2.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力§2.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。在拉（压）杆的横截面上，与轴力FN对应的应力是正应力。根据连续性假设，横截面上到处都存在着内力。于是得静力关系：§2.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力平面假设—变形前原为平面的横截面，变形后仍保持

4、为平面且仍垂直于轴线。横向线ab、cd仍为直线，且仍垂直于杆轴线，只是分别平行移至a’b’、c’d’。观察变形：§2.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力从平面假设可以判断：（1）所有纵向纤维伸长相等（2）因材料均匀，故各纤维受力相等（3）内力均匀分布，各点正应力相等，为常量§2.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力该式为横截面上的正应力σ计算公式。正应力σ和轴力FN同号。即拉应力为正，压应力为负。圣维南原理圣维南原理圣维南AdhémarJeanClaudeBarrédeSaint-Venant(1797～1886)圣维南原理（SaintVenant’sPrinciple）是弹性力学的基础

5、性原理，是法国力学家圣维南于1855年提出的。其内容是：分布于弹性体上一小块面积（或体积）内的荷载所引起的物体中的应力，在离荷载作用区稍远的地方，基本上只同荷载的合力和合力矩有关；荷载的具体分布只影响荷载作用区附近的应力分布。还有一种等价的提法：如果作用在弹性体某一小块面积（或体积）上的荷载的合力和合力矩都等于零，则在远离荷载作用区的地方，应力就小得几乎等于零。不少学者研究过圣维南原理的正确性，结果发现，它在大部分实际问题中成立。因此，圣维南原理中“原理”二字，只是一种习惯提法。圣维南原理圣维南AdhémarJeanClaudeBarrédeSaint-Venant(1797～1886)要点一

6、、两个力系必须是按照刚体力学原则的“等效”力系；二、替换所在的表面必须小，并且替换导致在小表面附近失去精确解。意义一般对连续体而言，替换所造成显著影响的区域深度与小表面的直径有关。圣维南原理在实用上和理论上都有重要意义。在解决具体问题时，如果只关心远离就荷载处的应力，就可视计算或实验的方便，改变荷载的分布情况，不过须保持它们的合力和合力矩等于原先给定的值。圣维南原理是定性地说明弹性力学中一大批局部效应的第一个原理。100N1mm厚度为1mm100N50N1mm厚度为1mm50N100MPa1mm厚度为1mm100MPa50N50N圣维南原理1039814335100N1mm厚度为1mm100N

7、68633-160圣维南原理101.799.51672985533-24450N1mm50N50N50N圣维南原理100MPa1mm厚度为1mm100MPa100MPa100MPa100MPa圣维南原理§2.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力§2.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力例题2.2图示结构，试求杆件AB、CB的应力。已知F=20kN；斜杆AB为直径20mm的圆截面杆，水平杆CB为