第二章 拉伸、压缩和剪切.ppt

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1、第二章拉伸、压缩与剪切Tension,CompressionandShearingChapterTwo第二节轴力和轴力图第一节概述第四节强度条件及其应用第六节材料的力学性能第二章拉伸、压缩与剪切第三节轴向拉伸或压缩时的应力第五节轴向拉伸或压缩时的变形第七节拉伸、压缩超静定问题第八节应力集中的概念第九节剪切和挤压的实用计算第一节概述(GeneralIntroduction)一、工程实例桁架结构吊车上的钢丝上述实例均可以简化为如下的力学模型：拉伸压缩受力特点：作用在杆上的外力或外力合力的作用线与杆的轴线重合。变形特点：沿杆轴线方向伸长或缩短。具有上述受力和变形特点的杆件称为拉（

2、压）杆；拉（压）杆的变形称为轴向拉伸（轴向压缩）。二、杆件（Bar）讨论题在下列杆件中,哪些杆件是轴向拉压杆?(A)(B)(C)(D)第二节轴力和轴力图一、轴力（NormalForce）杆在轴向拉压时，横截面上的内力称为轴力。轴力用FN表示，方向与轴线重合。轴力的符号规则：FN与截面的外法线方向一致为正；反之为负。求解轴力的方法：截面法。轴力为正，杆件受拉；轴力为负，杆件受压。﹜二、轴力图（DiagramofNormalForce）轴力方程（函数）轴力图：横坐标x表示横截面的位置，纵坐标FN表示相应截面上的轴力。作轴力图的步骤(1)建立适当的坐标系(2)写出轴力方程(3)计

3、算特殊截面的轴力(4)按比例作图1F2F3F4F5FabcdABFNFN3FN4FN2FN1AB杆受力如图所示,已知例1kNkN试作AB杆轴力图。解:(1)求反力由AB杆的平衡方程kN(2)计算各段的轴力由平衡方程得:kNkN(3)按比例画轴力图AFAACp1FAFNBC杆件受力如图所示。已知杆件的比重为，横截面为A，试作其轴力图。例2解:利用截面法在坐标为x处截开,取截面下侧为研究对象,受力如图即轴力方程为按比例作轴力图4FFF6F4F5FF横截面上轴力的数值等于该截面一侧所有轴向外力的代数和。2.图示杆沿其轴线作用着三个集中力，其中m—m截面上的轴力为______。(A

4、)N=-5F(B)N=-2F(C)N=-7F(D)N=-F第三节轴向拉伸或压缩时的应力一、横截面上的应力(StressonCrossSection)矩形截面杆件拉伸变形在杆件表面画上纵向线在杆件表面画上横向线平面假设：横截面在轴向拉压时仍然保持为平面不变。两个横截面之间的纵向纤维都受到拉力作用，产生相同的伸长变形。LY由平面假设可知，横截面上只存在正应力。因为材料均匀连续，并且纵向纤维的伸长相同，所以横截面上的正应力均匀分布。微面积上的微内力形成一平行力系，其合力为轴力FNFN正应力的符号：拉应力为正；压应力为负。圣维南原理：力作用于杆端的方式不同，但只会使与杆端距离不大于

5、杆的横向尺寸的范围内受到影响。FFF实验证明：斜截面上既有正应力，又有切应力，且应力为均匀分布。二、斜截面上的应力(StressonInclinedSection)F式中为斜截面的面积，为横截面上的应力。①全应力：F②正应力：③切应力：1）α=00时，σmax＝σ2）α＝450时，τmax=σ/2例题1：阶梯杆OD，左端固定，受力如图，OC段的横截面面积是CD段横截面面积A的2倍。求杆内最大轴力，最大正应力，最大切应力与所在位置。O3F4F2FBCD221133解：1、计算左端支座反力2、分段计算轴力O3F4F2FBCD221133O4FB22(压)3、作轴力图（在

6、OB段）注意:在集中外力作用的截面上，轴力图有突变，突变大小等于集中力大小。O3F4F2FBCD2211333F-图2F-F++-4、分段求（在CD段）5、求（在CD段与杆轴成45°的斜面上）O3F4F2FBCD1133第四节强度条件及其应用一、强度条件(StrengthConditionanditsApplication)正常工作时杆件内的应力称为工作应力构件工作时应力的最高限度称为许用应力强度条件：其中为安全因数，且为什么要考虑安全因数？构件失效时的应力称为极限应力，实验测得。引入安全因数的原因1、作用在构件上的外力常常估计不准确；2、构件的外形及所受外力较复杂，计算时

7、需进行简化，因此工作应力均有一定程度的近似性；3、材料均匀连续、各向同性假设与实际构件的出入，且小试样还不能真实地反映所用材料的性质等。一般机械制造中，在静载荷情况下：塑性材料：脆性材料：二、三类强度计算问题1、强度校核2、截面设计3、确定许可载荷12CBA1.5m2mF例题1：图示结构，钢杆1：圆形截面，直径d=16mm,许用应力；杆2：方形截面，边长a=100mm,,(1)当作用在B点的载荷F=2吨时，校核强度；(2)求在B点处所能承受的许用载荷。解：一般步骤：外力内力应力利用强度条件校核强度1、计算各杆轴力