第十章 波动学基础.ppt

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1、第十章波动学基础10-2平面简谐波波动方程第十章波动学基础10-4波的叠加10-1波动的基本概念教学基本要求一理解机械波传播过程的物理实质，理解波的频率、波长、波速等物理量的意义、决定因素及它们之间的关系.二了解同一时刻波线上两点之间相位差与两点间距离的关系。三了解波的叠加原理，记住波的相干条件，能应用相位差和波程差分析、确定相干叠加后振幅加强和减弱的条件.10-1波动的基本概念学习要点注意波动传播过程的物理实质.描写波动的物理量有哪些?它们的关系如何？一机械波2产生条件：1）波源；2）弹性介质.1机械波：机械振动在弹性介质中的传播.横波：质点振动方向与波

2、的传播方向相垂直的波.3横波与纵波纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波.4波动传播过程的物理实质各个质点的相位依次落后,波动是相位的传播;每个质元不断从后面的质元获得能量，又不断引发前面质元的振动而向前传播能量，因而波动是能量的传播过程;质元并未随波前进，各点均在自己的平衡位置附近作振动.波的传播不是介质质元的传播.波是振动状态的传播.横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波.（仅在固体中传播）特征：具有交替出现的波峰和波谷.纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波.（可在固体、液体和气体中传播）特征：具有交替出现的密部和疏部.二描写波动过程

3、的物理量波长：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为的振动质点之间的距离.周期：波前进一个波长的距离所需要的时间.波速：波动过程中，某一振动状态（即振动相位）单位时间内所传播的距离.频率：周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目.例在室温下，已知空气中的声速为340m/s，水中的声速为1450m/s，求频率为200Hz和2000Hz的声波在空气中和水中的波长各为多少？在水中的波长解由，频率为200Hz和2000Hz的声波在空气中的波长三波动过程的几何描述1波动中的几个概念波线波的传播方向为波线.波面振动相位相同的各点组成的曲面.波前某一时刻波动所达到

4、最前方的各点所连成的曲面.波线平面波球面波波前波面波线波面波前10-2平面简谐波波动方程学习要点知道推导平面简谐波波动方程的思路和方法.任一时刻波线上两点之间的振动相位差与两点间的距离有什么关系?一平面简谐波波动方程描述波动过程中介质的任一质点相对其平衡位置的位移随时间的变化关系，即称为波函数.1.波源O处质点的振动方程2.距波源为x处质点的振动方程P点的振动比振源落后一段时间t,··································P点的振动方程波函数沿轴负向利用二波动方程的物理意义1、当x固定时波函数表示该点的简谐振动方程，并给出该点与

5、点O振动的相位差.2、当t一定时波函数表示该时刻波线上各点相对其平衡位置的位移，即此刻的波形.3、若均变化，波函数表示波形沿传播方向的运动情况.OO时刻时刻波线上各点的简谐运动图10-4波的叠加学习要点什么是波的叠加原理?为什么相干波源发出的波才能产生干涉现象?怎样确定相干波在相遇点的相位差及叠加后的合振幅?一、波的叠加原理1.波的独立传播原理各振源在介质中独立地激起与自己频率相同的波，每列波传播的情况与其他波不存在时一样。实际例子:红绿光束交叉乐队演奏空中无线电波等有几列波同时在媒质中传播时，它们的传播特性（波长、频率、波速、波形）不会因其它波的存在而发

6、生影响趣称：和平共处细雨绵绵独立传播2.波的叠加原理在各波的相遇区，各点的振动是各列波单独在此激起的振动的合成线性波遵守波的叠加原理的波称为线性波。二波的干涉两列频率相同、振动方向相同、有恒定的相位差的振源.1相干波源频率相同、振动方向相同、相位相同或相位差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象.2干涉现象3加强减弱条件两个做机械振动的点波源S1和S2,它们作同频率、同方向的简谐振动，波源振动*点P的两个分振动加强条件减弱条件波程差若则干涉减弱干涉加强其他AB例1：干涉消声器结构原理图，当发电机噪声经过排气管达到A时分

7、成两路在B点相遇，声波干涉相消，若频率，则弯管与直管的长度差至少应为多少？（声波的速度）实际应用时，常将不同频率的消声器串接在一起。干涉相消时例2已知：两相干波源，有相同的初相位求：c点的干涉结果解：干涉加强例两相干波源位于同一介质中的A、B两点，其振幅相同，频率皆为100Hz，B比A的相位超前，若A、B相距30.0m,波速为400m/s,试求AB连线上因干涉而静止的点的位置.**AB解:1）A点左侧全部加强2）B点右侧全部加强3）A、B两点间