春枝优质课课件.ppt

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1、充分条件与必要条件李春枝郾城实验高中写在课前的话前面我们学习过集合之间的关系和“若p则q”形式的命题，命题的真假使p与q有什么关系?与它所在的集合又有什么关系?这就是本节课我们要学习讨论的内容：充分条件与必要条件。它将带领我们徜徉更加广阔的数学海洋。轻松回顾1、选择（1）A=｛x/x＞2｝B=｛x/x＞1｝；图示（2）A=｛x/x是平行四边形｝B=｛x/x是有两组对边平行的四边形｝；图示（3）A=｛x/1＜x＜3｝B=｛x/0＜x＜2｝；图示（4）A=｛x/1＜x＜3｝B=｛x/0＜x＜1｝；图示A、B、C、=D、E、F、G、H、2、判断下面命题的真假。(1)若x＞0则x2＞0。(

2、2)若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等。ÍABABABA=BBECHDGDF(真)(假)轻松引入（学生看书34页，完成下面的填空练习）（1）“若p则q”为真时,记作：这时我们就说:p是q的q是p的（2）“若p则q”为真且“若q则p”为假时,记作这时我们就说:p是q的q是p的（3）“若p则q”为真且“若q则p”为真时,记作：这时我们就说:p与q互为（4）“若p则q”为假且“若q则p”为假时,记作这时我们就说:p与q互为pq充分条件必要条件充分非必要条件必要非充分条件qpÛpqqpÞÞ且充要条件我们要看p是q的什么条件，实际上就是要看“若p则q”形式命题的真假。为真时，p是q的

3、充分条件，为假时p是q的必要条件。那么命题的真假与命题p、q所在的集合P、Q又有什么关系呢？下面我们探究一下：点评：pqqpÞÞ且既非充分又非必要条件轻松探究一(1)、p：x是自然数；q：x是有理数(2)、p：x∈A∩B；q：x∈A我们把命题p、q所在的集合记作P、Q，这两个集合有什么关系呢？轻松探究（一）PQÍ点评：我们发现两个集合：若PQ，则p是q的充分条件，若PQ，则p是q的充分非必要条件,q是p的必要非充分条件。PQ（3）p：1＜x＜3；q：x＞3（4）p：0＜x＜5；q：x＞4我们发现两个集合：若P、Q没有公共元素或有一部分公共元素，则p和q互为既非充分又非必要条件。轻松

4、探究二PQ点评：P=Q（5）p：x是偶数；q：x是能被2整除的数（6）p：x是平行四边形；q：x是有一组对边平行且相等的四边形我们发现两个集合：若P=Q则p和q互为充要条件。轻松探究三点评：轻松类型演练1、使不等式“2x2-5x-3≥0”成立的一个充分不必要条件是A、x＜0B、x≥0C、x∈｛-1、3、5｝D、x≥-12、使不等式“x2-3x-4≤0”成立的一个必要不充分条件是A、-1≤x≤4B、1≤x≤4C、-1＜xD、x≥-13、“ax2+2x-1=0”至少有一实根的充要条件是A、-1≤a＜0B、a＞-1C、a≥-1D、-1≤a＜0或a＞0命题成立的充分不必要条件是找选择支中命

5、题的真子集，即小范围。命题成立的必要不充分条件是找选择支中包含命题的大集合，即大范围。命题成立的充要条件是找选择支中与命题相等的集合，即相等范围。点评：CDC轻松高考演练1、（2001年上海春季卷）若a、b为实数，则“a＞b＞0”是“a2＞b2”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既非充分又非必要条件2、（2004年湖南、理9）设U={（x、y）

6、x∈R，y∈R}，A={（x、y）

7、2x-y+m＞0};B={（x、y）

8、x+y-n≤0};则点p（2，3）∈A∩（CuB）的充要条件是A、m＞-1，n＜5B、m＜-1，n＜5C、m＞-1，n＞5D、m＜-1，n＞53、

9、（2004上海春季卷）若非空集合MN则“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既非充分又非必要条件AAB轻松总结：(一)条件P与结论q关系结论P是q成立的充分而不必要条件P是q成立的必要而不充分条件P是q成立的充要条件P是q成立的既不充分也不必要条件轻松总结：(二)若AB，则p是的充分条件，若AB，则p是q的充分非必要条件若BA，则p是q的必要条件，若BA，则p是q的必要非充分条件若A=B，则p，q互为充要条件。若AB且BA，则p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件。ÍÍABABABABABÍÍ轻松课下巩固课本35页，36页《轻巧夺

10、冠》上的配套练习《五年高考三年模拟》上的配套练习