完全平方公式二.ppt

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1、15.2.2完全平方公式(添括号)祝你学习成功记忆口诀:相同项平方减去相反项平方情景导入展示目标(a+b)(a–b)=a2-b21、平方差公式2.完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2记忆口诀:首平方尾平方,2倍乘积放中央,符号看前方。学习目标2.进一步熟悉平方差公式和完全平方公式;3.初步掌握完全平方公式的变化形式。1.会添括号应用乘法公式计算;1.利用平方差公式计算:(1)(a+3b)(a-3b)=(2)(3+a)(-3+a)=(3)(2x-y)(-2x-y)=预习诊断以学定教2.利用完全平方公式计算(1

2、)(2x+3)2(2)(a−3b)2a2-9b2a2-9y2-4x24x2+12xy+9a2-6ab+9b23.去括号.(1)a+(b+c)=。(2)a-(b-c)=。4、添加括号使得下列等式成立:(1)a+b+c=a+()(2)a-b+c=a-()预习诊断以学定教添括号时,如果括号前面是正号,括号里面的各项,如果括号前面是负号,括号里面的各项。b+cb-c符号不变符号改变a+b+ca-b+c注意5.添括号:(1)a+b-c=a+()(2)a-b+c=a-()(3)a-b-c=a-()b-cb-cb+c计算:(1)(a+b+3)(a+b-3)(2

3、)(a+b-c)(a-b+c)问题探究师生合作你有几种方法?问题一解:原式==()2−32a+b=a2+2ab+b2-9温馨提示:将(a+b)看作一个整体,解题中渗透了整体的思想[(a+b)+3][(a+b)-3](1)(a+b+3)(a+b-3)解:原式==a2−(b-c)2=a2-(b2-2bc+c)2温馨提示:将(b-c)看作一个整体.[a+(b-c)][a-(b-c)](2)(a+b-c)(a-b+c)=a2-b2+2bc-c2计算:(x+3)2-x2你能用几种方法进行计算?试一试。解:方法一(x+3)2-x2=x2+6x+9-x2=6x+

4、9完全平方公式合并同类项问题探究师生合作问题二解:方法二:(x+3)2-x2=(x+3+x)(x+3-x)=(2x+3)·3=6x+9平方差公式单项式乘多项式.计算:(x+5)2–(x-2)(x-3)解:(x+5)2-(x-2)(x-3)=(x2+10x+25)-(x2-5x+6)=x2+10x+25-x2+5x-6=15x+19温馨提示:1.注意运算的顺序。2.(x−2)(x−3)展开后的结果要注意添括号。问题探究师生合作问题三注意(a+b+c)2(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca计算问题探究师生合作问题四延伸拓展训

5、练思维1.已知(a-3)2=a2-ka+9则k=.6变式二:若多项式x2+kx+9是一个完全平方式,则常数k=.变式一:若a2-6a+k=(a-)2,则k=.9±632.已知:a+b=5,ab=6,则a2+b2的值是。变式一:a2+b2=(a+b)2-。小组合作2ab133.已知:a-b=5,ab=6,则a2+b2的值是。变式二:a2+b2=(a-b)2+。小组合作2ab37变式四:(a+b)2=(a-b)2+。4.已知:(a+b)2=8ab=1则(a-b)2=.4变式三:(a-b)2=(a+b)2-。小组合作4ab4ab变式五:(a+b)2-(a

6、-b)2=。4ab完全平方公式的变化形式归纳总结反思提升变式一:a2+b2=(a+b)2-2ab变式二:a2+b2=(a-b)2+2ab变式五:(a+b)2-(a-b)2=4ab变式三:(a+b)2=(a-b)2+4ab变式四:(a-b)2=(a+b)2-4ab当堂训练反馈效果(1)(a-b+3)(a-b-3)(2)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)(3)a2-(a-1)2(4)(a-b+2c)21.已知(a-b)2=13,ab=3则a+b=.课后思考夺取金牌2.已知(a+b)2=5,(a-b)2=6,则a2+b2=.第111页练习1.2题

7、布置作业巩固目标

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