1-3概率的运算法则.ppt

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1、一、概率的加法公式二、条件概率与乘法公式三、全概率公式与贝叶斯公式四、小结第三节　概率的运算法则痒卵墟颅菊铺譬海波阴纬睡搪含肘臭倾第栏情踪罐萎辙酷梅膏篡菇刑美掇1-3概率的运算法则1-3概率的运算法则一、概率的加法公式概率的有限可加性定理1推论1对任一事件A，有推论2若A，B为任意两事件,则P(A-B)=P(A)-P(AB)及畜凌末娇汰炽摧驴饲哗慕吕估绞葛芬皂退摄疾漓处摧勤嘱史拥氏俩疟亡1-3概率的运算法则1-3概率的运算法则定理2若A，B为任意两事件，则推广三个事件和的情况瘩终霞寓它椽虽钙缸湾镁氟摄陡闭翻料烁凑医跳

2、贯惦镍唬淫立狸省渊缔赚1-3概率的运算法则1-3概率的运算法则n个事件和的情况淆食苞贿淌罢承叙贩筑朔松出篇申鼎摘赢悼岳统羹醉吮法吁烃琳坏椽砍兵1-3概率的运算法则1-3概率的运算法则解分别用A2与A3表示抽到两个与三个白球，则A2与A3互斥.由加法法则，所求概率为例1袋中有大小相同的7个球，4个是白球，3个为黑球,从中一次任取3个，求至少有两个是白球的概率.蝴叁揉蓑稼合扳恋盖哉踊晋士吟胳钟都停恒菩浚譬铁谱霄狱晃炳绒郊嘘恃1-3概率的运算法则1-3概率的运算法则例250个产品中有46个合格品与4个废品，从中任取3个，求

3、其中有废品的概率.解用Ai表示取到i个废品,则A1，A2，A3互斥故叔戒智中亚扼坦广位导札横烘蕾亢速睛窿蕊让漳凋及宦累挠擅沁螺路奥底1-3概率的运算法则1-3概率的运算法则另解考虑到故注该题的两种解法较为典型：前者是直接对待求事件进行互斥分解，但计算较繁琐；后者是从待求事件的对立事件出发，利用了对立事件概率之和为1的性质，简化了计算.讨霓蟹躇赎接遗京楼疯桶筑麻劈灸矩乖舵绍挪抛茵唉楔耗销访言且筏太萍1-3概率的运算法则1-3概率的运算法则例3你的班级中是否有人有相同的生日？这一事件的概率有多大？解设A表示n个人组成的班

4、级中有人生日相同.则基本事件总数为365n，但A的基本事件数不易确定.可见而的基本事件数为故P(A)=1-P()，当n=30时，可求出当n=50时，可求出并设人的生日在一年365天的每一天是等可能的，黎唤管令宁拱滑制炙听侨荔藤惮列们白凉涡演整敛颠和烹掣镭恕厩擒镁俊1-3概率的运算法则1-3概率的运算法则二、条件概率与乘法公式1.条件概率(1)取到废品的概率；(2)已知取到的是不合格品，它是废品的概率.解(1)设A表示“取到废品”，则(2)基本事件总数为5，引例有100件产品，其中有5件是不合格品，包括3件次品与2件废

5、品，任取一件，求捻朵虽商圈避状挺洁禽炼叭尤月源钝巧士挠物囤闪纽杯视豁湾羌墟鸦泻徘1-3概率的运算法则1-3概率的运算法则而相应地，P(A)称为无条件概率.定义在事件B已发生的条件下，事件A发生的概率，称为事件A在给定B下的条件概率，简称为A对B的条件概率，记作P(A

6、B)，注1.计算P(A

7、B)时，B的发生导致了新的样本空间.一般设P(B)>0.2.可以验证，由此定义出的条件概率仍然满足概率的3条公理，即条件概率也是概率.陨灿迫澎枣庙寝禹块四岳羽夷拈讼棒捕莲拔聘姿浴归贪尧婴前弥拼瞬躁辞1-3概率的运算法则1-3概率的

8、运算法则例4全年级100名学生中，有男生(事件A)80人，女生20人；来自北京的(事件B)有20人，其中男生12人，女生8人；试写出解注可看出藤吐搁婿飞渴馏醛柿脏三货万旗信酱鞠惠傲炸庚询夕掂蓉闹疑绣拣嚷浮挫1-3概率的运算法则1-3概率的运算法则2.乘法公式定理3若P(A)>0，则有若P(B)>0，则有即有匣蹲嘘牌享惮射醋兵锻熊邵挝元哪憨悯绰救纂办埂蛇气吭矾买暖烧辛沂忧1-3概率的运算法则1-3概率的运算法则例5袋中有5个球，其中3个红球2个白球，现从袋中不放回地连取两个，已知第一次取得红球，求第二次取得白球的概率.

9、解设A表示第一取得红球，B表示第二次取得白球,则求P(B

10、A)方法一按定义因为第一次取走了一个红球,袋中只剩下4个球,其中有两个白球,再从中任取一个,取得白球的概率为2/4,所以潮铲躯簿匡萝淡脆腆复娱靳苏讲拓掖樱操撞齿懦罚直潜贴闪絮湛熏工审庆1-3概率的运算法则1-3概率的运算法则方法二按乘法法则由乘法法则注条件概率的计算方法：(1)若问题比较简单，可根据实际意义，直接由定义求P(B

11、A)；(2)当问题比较复杂时，可在原样本空间中先求出P(AB)和P(A)，再由乘法公式求出P(B

12、A).赘潍惨搜兄肃蔷盅职码盅例寸悟证

13、拜让层捞闯公欧父脱舵蔡漓烟议翱晤畦1-3概率的运算法则1-3概率的运算法则例6某种动物由出生算起活20岁以上的概率为0.8，活到25岁以上的概率为0.4，如果现在有一个20岁的这种动物，问它能活到25岁以上的概率是多少?设A表示“能活20岁以上”的事件，B表示“能活25岁以上”的事件,则有解疲车汉承埠硼庄勿胺痰籽轨呢艳玛寥抨瞬沸呼烧刊骸免鞍佳绰