2015《金榜e讲堂》高三人教版数学(理)一轮复习课件：第10章 第5节 古典概型.ppt

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1、第二节古典概型(文)第五节古典概型(理)[主干知识梳理]一、基本事件的特点1．任何两个基本事件是的．2．任何事件(除不可能事件)都可以表示成．互斥基本事件的和二、古典概型的两个特点1．试验中所有可能出现的基本事件只有个，即．2．每个基本事件出现的可能性，即．[提示]确定一个试验为古典概型应抓住两个特征：有限性和等可能性．有限有限性相等等可能性[关键要点点拨]1．古典概型的判断：一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特征——有限性和等可能性，只有同时具备这两个特点的概率模型才是古典概型．2．对于复杂的古典概型问题要

2、注意转化为几个互斥事件的概率问题去求．[典题导入](2013·陕西高考)有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次．根据年龄将大众评委分为五组，各组的人数如下：简单的古典概型组别ABCDE人数5010015015050(1)为了调查评委对7位歌手的支持情况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从B组抽取了6人，请将其余各组抽取的人数填入下表：组别ABCDE人数5010015015050抽取人数6(2)在(1)中，若A，B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选

3、1人，求这2人都支持1号歌手的概率．[听课记录](1)由题设知，分层抽样的抽取比例为6%，所以各组抽到的人数如下表：组别ABCDE人数5010015015050抽取人数36993[规律方法]计算古典概型事件的概率可分三步：(1)算出基本事件的总个数n；(2)求出事件A所包含的基本事件个数m；(3)代入公式求出概率P.[跟踪训练]1．某小组共有A，B，C，D，E五位同学，他们的身高(单位：米)及体重指标(单位：千克/米2)如下表所示：ABCDE身高1.691.731.751.791.82体重指标19.225.118.523.320.9

4、(1)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率；(2)从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5，23.9)中的概率．复杂的古典概型[规律方法]计算古典概型事件的概率可分三步：(1)算出基本事件的总个数n；(2)求出事件A所包含的基本事件个数m；(3)代入公式求出概率P.[跟踪训练]2．(2014·烟台诊测)某学校组织500名学生体检，按身高(单位：cm)分组：第1组[155，160)，第2组[160，165)，第3组[165，170)，第4组[170，

5、175)，第5组[175，180]，得到的频率分布直方图如图所示．(1)下表是身高的频数分布表，求正整数m，n的值；(2)现在要从第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，第1，2，3组应抽取的人数分别是多少？(3)在(2)的前提下，从这6人中随机抽取2人，求至少有1人在第3组的概率．区间[155，160)[160，165)[165，170)[170，175)[175，180]人数5050m150n【创新探究】列举法求古典概型概率(2012山东高考)袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，

6、2.(1)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；(2)向袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率．【思路导析】第一问1．审条件，挖解题信息2．审结论，明解题方向3．建联系，找解题突破口2．审结论，明解题方向3．建联系，找解题突破口【高手支招】第一步　审清题意理清题意，列出所有基本事件，计算基本事件总数第二步　建立文字数量关系式分析所求事件，找出所求事件的个数第三步　转化为数学模型根据古典概型概率公式求解得出结论第四步　解后反思规范解答步骤，检

7、查计数过程是否有误[体验高考](2013·天津高考)某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标S＝x＋y＋z评价该产品的等级．若S≤4，则该产品为一等品．现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：产品编号A1A2A3A4A5质量指标(x，y，z)(1，1，2)(2，1，1)(2，2，2)(1，1，1)(1，2，1)产品编号A6A7A8A9A10质量指标(x，y，z)(1，2，2)(2，1，1)(2，2，1)(1，1，1)(2，1，2)(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；(2)在该样本的一

8、等品中，随机抽取2件产品，①用产品编号列出所有可能的结果；②设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率．解析(1)计算10件产品的综合指标S，如下表：产品编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9