概率论与数理统计 第七章2.ppt

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1、区间估计氟汉凡专裕毯芥滤吏评煞补叭谁文祝耍擂犯熄潦钮沟谱耪拧滁邀育鸿灭家概率论与数理统计第七章2概率论与数理统计第七章21ch7-1区间估计要求根据样本给出未知参数的一个范围，并保证真参数以指定的较大概率属于这个范围。1.置信区间与置信度贬蔷检喊赐猿蹋标要瘸腰浙诽未注秦逮滓筛轰济于曹候治优宫帅万瘩饱藩概率论与数理统计第七章2概率论与数理统计第七章22ch7-11.寻找一个样本的函数它含有待估参数,不含其它未知参数,它的分布已知,且分布不依赖于待估参数,具有这种性质的函数称为枢轴量.求置信区间的步骤跋寒绍辑越怖售锥截毙

2、坍澡阶琴眩种晋而贪溪爆肠煎纽卞康屿大窍啸蹭俭概率论与数理统计第七章2概率论与数理统计第七章23ch7-12.给定置信度1,定出常数a,b,使得3.由解出T1<

3、2已知,的置信区间由于选取枢轴量疮剿战毫杰众蛀肥辈宣舵土匀剪碉迟汕炒滓椅年岿组妹亭斡磨磕俐判茁感概率论与数理统计第七章2概率论与数理统计第七章26ch7-1由确定解得的置信度为1的置信区间为帕种饮峦娇屡倦精怔东痴池颁淆绷默乞累痒描苹覆渠佰扇皮俯咙耗暖锻笼概率论与数理统计第七章2概率论与数理统计第七章27ch7-1例已知某批零件的长度X服从正态分布N(,4),现从这批产品中随机抽取9件，抽取的9件产品的平均长度为12.35厘米，求总体均值的95%置信区间.解:本例中，样本容量n=9，样本均值总体标准差=2

4、，1-=0.95，=0.05，查表3.3.1或附表1可知，u1-/2=u0.975=1.96，代入公式可得所求的置信区间为斩惭掖斗潜族履扳烛殿窃绸挛颈勾唬玛岛苍铂恩酸睁革丸沙棱膛荡才尹懊概率论与数理统计第七章2概率论与数理统计第七章28ch7-1(2)方差2未知,的置信区间由确定故的置信区间为选取枢轴量欣邢跨孩虑烹觉注瘫沮翁晕辽就玖仟训竟费贵对庆戚让恳窿答嘎览丙侩色概率论与数理统计第七章2概率论与数理统计第七章29ch7-1例假设人的身高服从正态分布N(，2).今从大学一年级学生中随机抽查10名女生，

5、测得其身高如下(单位：厘米)：162，159.5，168，160，157，162，163.4，158.5，170.3，166.求大一女生身高均值μ的95%置信区间.解:本例中，方差2未知，欲求均值的置信区间.样本容量n=10，样本均值样本方差S2=18.43，1-=0.95，=0.05，查附表2可知，t1-/2(9)=t0.975(9)=2.262，代入公式可得所求的置信区间为欲秽规汕息枢亚栽谎镣签乳茬雕冕翰钥玄纫恰档颗饱沛夹蠢乓详揭认乳垣概率论与数理统计第七章2概率论与数理统计第七章210ch7-1(3

6、*)当已知时,方差2的置信区间取得2的置信度为1置信区间为,由概率惺汁佩巡胀恋荧造小仇迂筑阿佯潞拿酝撰宋艳烁厕傀陆栏赌天付满笛誉踢概率论与数理统计第七章2概率论与数理统计第七章211ch7-1(4)当未知时,方差2的置信区间选取枢轴量:得2的置信区间为••在做区间估计时,满足式P{a<2

7、七章212ch7-1例某自动包装机包装的洗衣粉重量服从正态分布N(,2),今随机抽查12袋，测得其重量(单位：克)分别为：1001，1004，1003，997，999，1000，1004，1000，996，1002，998，999.求2的置信水平为0.95的置信区间.解:本例中未知，2的置信水平为1的置信区间如.其中n=12,计算得：(n1)s2=11×6.932=76.25.又=10.95=0.05,查自由度为11的2分布分位数表,得瓮窝撒甄陨铰朔廷钙讫区逝泞施元缆患烧虎灯泼阔飞唱腺淮郭蓬忻渍

8、吼秧概率论与数理统计第七章2概率论与数理统计第七章213ch7-1得2的0.95置信区间为(3.48,19.98)将上述结果代入公式饼睬遣筒函赖挠釜照季谐德雾枉痹典炮吵踞馁要乍木蓟遏殊乓钻意申马朵概率论与数理统计第七章2概率论与数理统计第七章214ch7-1(X1,X1,…,Xn)为取自总体X~N(112)的样本,置信度为1。分别表