《加减消元法》课件1.ppt

《《加减消元法》课件1.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二元一次方程组的解法本课内容1.2——1.2.2加减消元法如何解下面的二元一次方程组？探究我们可以用学过的代入消元法来解这个方程组，得还有没有更简单的解法呢？我们知道解二元一次方程组的关键是消去一个未知数，使方程组转化为一个一元一次方程.分析方程①和②，可以发现未知数x的系数相同，因此只要把这两个方程的两边分别相减，就可以消去其中一个未知数x，得到一个一元一次方程.2x+3y=-12x-3y=56y=-6-即①-②，得2x+3y-(2x-3y)=-1-5，6y=-6，解得y=-1.把y=-1代入①式，得2x+3×(-1)=-1，解得x=1.因此原方程组的解是把y=-1代入②式可以吗？解上

2、述方程组时，在消元的过程中，如果把方程①与方程②相加，可以消去一个未知数吗？做一做例3解二元一次方程组：举例解①+②，得7x+3y+2x-3y=1+8，9x=9.解得x=1把x=1代入①式，得7×1+3y=1因此原方程组的解是解得y=-2分析:因为方程①、②中y的系数相反，用①+②即可消去未知数y.两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时，把这两个方程相减或相加，就能消去这个未知数，从而得到一个一元一次方程，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.例4用加减法解二元一次方程组：举例分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相同或相反，直接加减这两个方程不能消去任一个未知数.解:

3、①×3，得6x+9y=-33.③解得y=-3把y=-3代入①式，得2x+3×(-3)=-11因此原方程组的一个解是解得x=-1②-③，得-14y=42.但如果把①式两边都乘3，所得方程与方程②中x的系数相同，这样就可以用加减法来解.做一做在例4中，如果先消去y应如何解？会与上述结果一致吗？加减消元法和代入消元法是解二元一次方程组的两种方法，它们都是通过消去其中一个未知数(消元)，使二元一次方程组转化为一元一次方程，从而求解，只是消元的方法不同.我们可以根据方程组的具体情况来灵活选择适合它的消元方法.例5解二元一次方程组：举例分析:方程①与方程②不能直接消去m或n，在方程①的两边都乘10，

4、去分母得2m-5n=20，使得两个方程中未知数m的系数相同，然后用加减法来解.解：①×10，得2m-5n=20.③解得n=-2把n=-2代入②式，得2m+3×(-2)=4因此原方程组的解是解得m=5②-③，得3n-(-5n)=4-20.例6解二元一次方程组：举例分析:为了使方程组中两个方程的未知数x的系数相同(或相反)，可以在方程①的两边都乘4解：①×4，得12x+16y=32.③解得y=5把y=5代入①式，得3x+4×5=8因此原方程组的解是解得x=-4②×3，得12x+9y=-3.④③-④，得16y-9y=32-(-3).在方程②的两边都乘3，然后将这两个方程相减，就可将x消去.你能

5、用代入法解例6的方程组吗？例7在方程y=kx+b中，当x=1时，y=-1；当x=-1时，y=3.试求k和b的值.举例分析把x，y的两组值分别代入y=kx+b中，可得到一个关于k，b的二元一次方程组.①+②，得2=2b，解得b=1.把b=1代入①式，得k=-2.所以k=-2，b=1.解根据题意得方程组的解是()①+②得3x=3，x=1解析B把x=1代入①得y=1，所以原方程组的解为故选B.练习解方程组解：由①×2+②得：7x=14，x=2.把x=2代入①式得：y=-2.原方程组的解为练习解方程组解：①×3，得6x+3y=15.③②+③，得7x=21，x=3，把x=3代入①，得2×3+y=5

6、.y=-1.∴原方程组的解为练习结束