《命题与证明》课件.ppt

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1、八年级上册数学命题与证明什么是定义？对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义.例如：（1）“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的定义（2）“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是“两点之间距离”的定义（3）“无限不循环小数称为无理数”是“无理数”的定义你还能举出曾学过的“定义”吗？什么是命题？判断一件事情的句子，叫做命题.例如：（1）任何一个三角形一定有直角.（2）对顶角相等.（3）无论n为怎样的自然数，式子n^2-n+11的值都是质数.（4）如果两条直线都和第三条直线平行，

2、那么这两条直线也互相平行.命题反之，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题.例如：（1）你喜欢数学吗？（2）做线段AB=CD观察下列命题，试找出命题的共同的结构特征(1)如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；(2)如果a=b，那么a^2=b^2；(3)如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等.寻找命题的“共同的结构特征”1、每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项，结论是由已事项推断出的事项.2、一般地，命题可以写成“如果……，那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出

3、的部分是结论.要说明一个命题是假命题，通常可以举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具备命题的结论，这种例子称为反例.1.下列命题的条件是什么？结论是什么？(2)如果a≠b，b≠c，那么a≠c；(1)如果两个角相等，那么它们是对顶角；(3)全等三角形的面积相等；(4)菱形的四条边都相等.2.上述的命题中，哪些是正确的？哪些是不正确的？你怎么知道它们是不正确的？与同伴交流.正确的命题称为真命题，不正确的的命题称为假命题.做一做命题的特征每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推论出的事项.一般地，命题都可以写成“如果……

4、那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.1、定义:对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义.2、命题的定义:判断一件事情的句子，叫做命题.3、命题的结构:每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项，结论是由已事项推断出的事项.4、命题的特征:一般地，命题可以写成“如果……，那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.5、命题的分类:真命题和假命题(判断就是命题).小结拓展结束寄语命题是几何学习中最基础的概念.定义是反映事物本质意义的描述性语句.