二元一次方程组的解法——代入消元法.ppt

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1、3.3二元一次方程组的解法——代入消元法七年级下册岑溪市梨木第二中学　廖壮光【问题1】篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？情景再现，提出问题解法1：如果设胜的场数是x，则负的场数是10-x，可得一元一次方程2x+（10-x）=16①解法2：如果设胜的场数是x，则负的场数是y，可得一元一次方程组设问：怎样解这个二元一次方程组呢？情景再现，提出问题③②开展探究，提炼解法【问题2】把下列方程改写成用含有一个未知数的式子表示另一个未知数

2、的形式：；⑶.⑴⑵；或；或；或.开展探究，提炼解法结合问题1和问题2思考：（1）在一元一次方程解法中，列方程时所用的等量关系是什么？（2）方程组中方程③所表示的等量关系是什么？（3）方程①与方程③的等量关系相同，那么他们的区别在哪里？（4）在解决问题2的过程中你受到什么启发？怎样使方程③中含有的两个未知数转化为只含有一个未知数呢？开展探究，提炼解法解：由①，得y=10-x③把③代入②，得2x+（10-x）=16x=6把x=6代入③，得y=4∴原方程组的解是解方程组：②①把③代入①可以吗？试试看把x=6代入①或②可以吗

3、？把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。开展探究，提炼解法合作交流：你从上面的学习中，体会到解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？总结归纳，形成知识基本思路：二元一次方程一般步骤：⑴变形（选择其中一个方程，把它变形为用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式）；⑵代入求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值）；⑶回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值）；⑷写解（用的形式写出方程组的解）．消元一元一次方程总结归纳，形成知识定义：这种把二元一次方程组中的一

4、个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，从而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法巩固练习，熟悉技能练习1把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：练习2用代入法解下列方程组：⑴⑵；．⑴⑵巩固练习，熟悉技能练习3在解下列方程组时，你认为选择哪个方程进行怎样的变形比较简便？⑴⑵①①②②归纳小结，反思提高（1）本节课你有什么收获？（2）解二元一次方程组的基本思路和一般步骤是什么？（3）本节课你感悟到了什么数学思想方法？（4）本节课你积累了什么数学活动经验？课后作业教科书

5、第104页练习⑴⑵；再见