二元一次方程组的解法----代入消元法.ppt

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1、8.2消元—解二元一次方程组第1课时用代入消元法解二元一次方程组温故而知新1、用含x的代数式表示y：x+y=222、用含y的代数式表示x：2x-7y=8篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?解：设胜x场，负y场；①②③是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？由①我们可以得到：再将②中的y换为就得到了③解：设胜x场,则有：回顾与思考比较一下上面的方程组与方程有什么关系？③16)10(2=-+xx二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一

2、个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.请同学们读一读：上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法归纳：例1用代入法解方程组x－y=3⑴3x－8y=14⑵分析:将方程⑴变形,用含有x的式子(x－3)表示y,即y=x－3,此问题就变成例1.方程化为:3x－8(x－3)=14用代入法解方程组2x+3y=16①x+4y=13②解：∴

3、原方程组的解是x=5y=2例2（在实践中学习）由②，得x=13-4y③把③代入①，得2（13-4y）+3y=16解得：y=2把y=2代入③，得x=5把③代入②可以吗？试试看把y=2代入①或②可以吗？把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。根据题意可列方程组：③①由得：把代入得：③②解得：x=20000把x=20000代入得：y=50000③答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。例4根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消

4、毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？①②îíì=+=2250000025050025yxyx二元一次方程组5x=2y500x+250y=22500000y=50000X=20000解得x变形解得y代入消y归纳总结上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:一元一次方程500x+250×x=22500000５２y=x５２用x代替y,消未知数y５２(1)将方程组中未知数系数为1或者-1的方程变形，用一个未知数的代数式表示另一个未知数;(2)将变形后的方程代入另一个方程消去一个未知数得一个一元一次方程;(3)解这个一元一次方程求出一个未知数的值;(4)把求得的未知数的值代入变形好的方程中,

5、即可得另一个未知数的值;(5)作答。代入消元法一般步骤:⑴方程5X-3Y=7，变形可得X=_________，Y=__________.⑵解方程组y=x-3①2x+3y=6②应消去____，可把_____代入_____.⑶方程y=2x-3和方程3x+2y=1的公共解是x=_____y=_____y①②1-1巩固练习由①直接代入②下列各方程组中，应怎样代入消元？由①得y=7x–11③将③代入②x=4y-1①3x+y=10②7x-y=11①5x+2y=0②探究由①得：8y=4-2x③将③代入②由①得：9x=4+11y③将③代入②2x+8y=4①5x-8y+1=0②9x-11y=4①9x

6、-8y+2=0②你有什么发现？用代入法时，往往对方程组中系数为1的未知数所在的方程进行变形代入。若与的和仍是单项式,求的值.解：由题意得：m-3n=85m+n=8n=-2m=2解得：所以m+n=2+(-2)=0综合运用主要步骤：基本思路:写解求解代入一元消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解变形用一个未知数的代数式表示另一个未知数消元:二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？课堂小结：:一元主要步骤：基本思路:写解求解代入一元消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解变形用一个未知数的代数式表示另一个未知数消元:二元1、解二元一次方程组

7、的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？课堂小结：:一元