刹车距离与二次函数课件.ppt

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1、刹车距离与二次函数yyx2y=yx2y=-x2xo1．二次函数y=x2与y=-x2的图象和性质：温故知新右图是的图象，在同一直角坐标系中作出函数的图象(先想一想,v可以取任何值吗？为什么？)ｓ＝v２ｓ＝v２v/(km/h)020406080100120s/m(潮湿路面)1．完成下表：0327281282882002．在下图中作出　　　　　的图象.ｓ＝v２ｓ＝v２728ｓ＝v２(1)和的图象有什么相同与不同？3．回答下列问题：答：相同点：①二者图象都是曲线，②二者都位于第一象限，③s都随v值的增大而增大．ｓ＝v２ｓ＝v２ｓ＝v２不同

2、点：ｓ＝v２的图象在的图象的内侧，说明前者函数值的增长速度较快．ｓ＝v２xy-1-2-3O123321654987y=x2(3)二次函数y=2x2的图象是什么形状?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同?y=2x2二次函数y=2x2的图象在y=x2的图象的相同点：对称轴是y轴；开口向上；顶点坐标是(0，0)．xy-1-2-3O123321654987y=x2y=2x2二次函数y=2x2的图象在y=x2的图象的内侧，说明函数值的增长速度较快，即开口大小不同，不同点：xy-1-2-3O12

3、3321654987y=x2y=2x2不同点是开口大小不同，a的值越大，抛物线的开口越大．二次函数y=-2x2与y=-x2的图象的相同点是开口向下，对称轴是y轴，顶点坐标是原点；yx-1-2-3O123-6-7-8-3-4-5-9-1-2y=-x2y=-2x2一般地，抛物线y=ax2的对称轴是y轴，顶点是原点．当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点，a越大抛物线开口越小；当a<0时，抛物线的开口向，顶点是抛物线的最点，a越大抛物线开口越．下高大

4、a

5、越大,开口越_____．小函数y=ax2(a≠0)的图象和性质归纳xy

6、-1-2-3O123321654987二次函数y=2x2+1的图象与y=2x2的图象形状相同，开口方向、对称轴也都相同，但顶点坐标不同，y=2x2+1的图象的顶点坐标是（0，1）．y=2x2y=2x2+1二次函数y=2x2-1的图象与y=2x2的图象形状相同，开口方向、对称轴也都相同，但顶点坐标不同，y=2x2-1的图象的顶点坐标是（0，-1）．y=2x2y=2x2-1抛物线y=ax2+c有如下特点：（1）当a>0时，开口向上（2）对称轴是y轴（3）顶点坐标是（0，c)当a<0时，开口向下归纳抛物线y=ax2+c与y=ax2的关系

7、当c>0时，把抛物线y=ax2向上平移c个单位得到；当c<0时，把抛物线y=ax2向下平移个单位得到．

8、c

9、简称“上加下减”.抛物线y=ax2+c与y=ax2形状相同，位置不同．把抛物线y=ax2向上或向下平移，可以得到抛物线y=ax2+c.