数学华东师大版七年级下册二元一次方程组及解法小结.ppt

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1、二元一次方程组及解法小结“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”——法国数学家笛卡儿[Descartes,1596-1650]名人语录二元一次方程和它的解答：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。问题1注意:方程两边都是整式。二元一次方程组和它的解答：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。二

2、元一次方程x-2y=5的解是二元一次方程组的解吗？反之成立吗？X-2y=53x+2y=-1问题2解二元一次方程组的基本思路是什么？有那些方法？举例说明解二元一次方程组的过程。答：解二元一次方程组的基本思路是“消元”；化二元为一元，有代入消元法和加减消元法及图象法，解二元一次方程组的过程主要有化二元为一元，解一元一次方程求出一个未知数，再求出另一个未知数后，得到原方程组的解。问题3例1：分别用代入法和加减法解方程组2x-y=5⑴7x-3y=20⑵注意：要观察方程组的特点，选用恰当的方法有时可使解题过程简化。解完后，可将结果代入原方程组进行检验。解：X=5y=5答：关键在于找出问题中的两个等

3、量关系，列出方程并组成方程组，并注意检验解的合理性。问题4在列二元一次方程组解决实际问题的过程中，你认为最关键的是什么？注意分析：要解决这个问题的关键是求每辆大车和每辆小车一次可以运货多少吨？解：设每辆大车一次运货x吨，每辆小车一次运货y吨，根据题意得：2x+3y=15.5⑴5x+6y=35⑵x=4y=2.5解这个方程组，得所以4×3＋2.5×5=24.5（吨）3辆大车和5辆小车一次运货24.5吨。例2：有大小两种货车，2辆大车和3辆小车一次可以运货15.5吨，5两大车和6辆小车一次可以运货35吨。求：3两大车和5两小车一次可以运货多少吨？你能把我们前面所学的内容用框架图写出来吗？丰富的

4、问题情景二元一次方程组含义解法应用代入消元法加减消元法图象法记住了吗？巩固练习5、若ab与ab是同类项则x=，y=。2x2-4y—12y+53x6、一个三位数，百位数字是x，十位数字是0，个位数字是y，则这个三位数可以表示为。题后思考：1、定义要熟练掌握2、计算要准确速度3、分析等量关系思路要清晰4、字母的意义要领会，相同字母要对准比一比看谁掌握的好三、解下列方程组3x+2y=96x-10y=-6611、3m-n=64m+2n=812、3x+y=-12y+4x=113、2x-3y+5=0X+y-1=114、2x+5y=0.53x=5y-1.515、X+y=73x+2y=1816、四、列方

5、程组解应用题17、某学校原计划向贫困地区的学生捐赠3500册图书，实际共捐赠了4125册，其中初中学生捐赠了原计划的120%，高中学生捐赠了原计划的115%，问：初中学生和高中学生个比原计划多捐赠了图书多少册？18、甲骑自行车，乙步行，若二人各行2小时，乙少走18千米，若乙提前1小时出发，甲用半小时可以追上乙，求甲、乙二人的速度。注意:找两个等量关系拓展思维希望同学们这节课有收获！学而不思则罔思而不学则殆