线段垂直平分线的性质.ppt

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1、19.6（1）线段的垂直平分线性质定理执教者：松江第四中学陆彩红提问1：线段是不是轴对称图形？如果是，那么请说明它的对称轴在哪里？怎么用尺规画？提问2：如图，线段AB关于直线MN对称，在直线MN上任取一点P，分别联结PA、PB，那么线段PA与PB一定相等吗？量一量。操作：以直线MN为折痕将这个图形翻折，观察点P的位置动不动？点A与点B是否重合？你得到哪些线段相等？归纳：如果一个点在一条直线的垂直平分线上，那么分别联结这点与线段两个端点所得的两条线段相等.尝试：证明这个命题，写出已知和求证.已知：如图，直线MN是线段AB的垂直平分线，垂足为点C，点P

2、在直线MN上.求证：PA＝PB.分析：要证明PA＝PB，只需要证△PCA≌△PCB.由直线MN是线段AB的垂直平分线，可知CA=CB，∠PCA=∠PCB，再加上PC为公共边，三角形全等即可得到.证明（略）.定理：线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等.注意：这个定理是直接用来证明线段相等的。如上图∵MN是线段AB的垂直平分线∴=（线段垂直平分线上的任意一点到）PAPB这条线段的两个端点的距离相等【例题1】已知：如图△ABC中，边AB、BC的垂直平分线相交于点P。求证：PA=PB=PC分析：由AB的垂直平分线可得PA=PB，由BC的垂

3、直平分线可得PC=PB。证明（略）.【例题2】已知:如图AB=AC,AD平分,点P在直线AD上。求证PB=PC.分析：结合本课学习内容可知，要证明PA=PB，关键是证出直线AD是BC的垂直平分线.证明（略）.【练习1】已知：DE是△ABC边AB的垂直平分线，交AB、BC于D、E，（1）若BD=3，求AD的长;（2）若∠B=40度，∠BAC=70度，求∠CAE的度数；【练习2】已知：在△ABC中，AB=AC，DE是边AB的垂直平分线，交AB、BC于D、E，若AB=10,BC=6,求△EBC的周长是多少？课时总结这节课我们学习了线段垂直平分线性质定理的

4、知识及简单的应用，请同学们谈一下你对本节课学习的体会．作业布置练习册19.6（1）.