资源描述：
《（湖南专版）中考数学复习第一单元数与式课时训练04分式.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练(四) 分式(限时:40分钟)
2、夯实基础
3、1.[2019·常州]若代数式x+1x-3有意义,则实数x的取值范围是( )A.x=-1B.x=3C.x≠-1D.x≠32.下列分式中,最简分式是( )A.x2-1x2+1B.x+1x2-1C.x2-2xy+y2x2-xyD.x2-362x+123.[2019·天津]计算2aa+1+2a+1的结果是( )A.2B.2a+2C.1D.4aa+14.下面的计算过程中,从哪一步开始出现错误( )图K4-1A.①B.②C.③D.④5.[2019·孝感]已知二元一次方程组x+y=1,2x+4y=9,
4、则x2-2xy+y2x2-y2的值是( )A.-5B.5C.-6D.66.[2019·眉山]化简a-b2a÷a-ba的结果是( )A.a-bB.a+bC.1a-bD.1a+b7.[2019·北京]如果m+n=1,那么代数式2m+nm2-mn+1m·(m2-n2)的值为( )A.-3B.-1C.1D.38.[2019·临沂]计算a2a-1-a-1的正确结果是( )A.-1a-1B.1a-1C.-2a-1a-1D.2a-1a-19.[2019·河北]如图K4-2,若x为正整数,则表示(x+2)2x2+4x+4-1x+1的值的点落在( )图K
5、4-2A.段①B.段②C.段③D.段④10.[2019·怀化]计算:xx-1-1x-1= . 11.[2019·武汉]计算2aa2-16-1a-4的结果是 . 12.[2019·嘉兴]小明解答“先化简,再求值:1x+1+2x2-1,其中x=3+1”的过程如图K4-3.请指出解答过程中错误步骤的序号,并写出正确的解答过程.图K4-313.[2019·安顺]先化简1+2x-3÷x2-1x2-6x+9,再从不等式组-2x<4,3x<2x+4的整数解中选一个合适的x的值代入求值.14.[2018·安徽]观察以下等式:第1个等式:11+02+1
6、1×02=1,第2个等式:12+13+12×13=1,第3个等式:13+24+13×24=1,第4个等式:14+35+14×35=1,第5个等式:15+46+15×46=1,……按照以上规律,解决下列问题:(1)写出第6个等式: ; (2)写出你猜想的第n个等式: (用含n的等式表示),并证明.
7、拓展提升
8、15.[2019·盐城]【生活观察】甲、乙两人买菜,甲习惯买一定质量的菜,乙习惯买一定金额的菜,两人每次买菜的单价相同,例如:第一次:菜价3元/千克质量金额甲1千克3元乙1千克3元第二次:菜价2元/千克质量金额甲1千
9、克 元 乙 千克 3元(1)完成上表;(2)计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价.(均价=总金额÷总质量)【数学思考】设甲每次买质量为m千克的菜,乙每次买金额为n元的菜,两次的单价分别是a元/千克、b元/千克,用含有m,n,a,b的式子分别表示出甲、乙两次买菜的均价x甲,x乙.比较x甲,x乙的大小,并说明理由.【知识迁移】某船在相距为s的甲、乙两码头间往返航行一次,在没有水流时,船的速度为v,所需时间为t1;如果水流速度为p时(p10、t1,t2的大小,并说明理由.【参考答案】1.D2.A [解析]A项,原式为最简分式,符合题意;B项,原式=x+1(x+1)(x-1)=1x-1,不符合题意;C项,原式=(x-y)2x(x-y)=x-yx,不符合题意;D项,原式=(x+6)(x-6)2(x+6)=x-62,不符合题意.故选A.3.A4.B [解析]xx-y-yx+y=x(x+y)(x-y)(x+y)-y(x-y)(x-y)(x+y)=x2+xy-xy+y2(x-y)(x+y)=x2+y2x2-y2,故第②步出现问题,故选:B.5.C [解析]解方程组得x=-52,y=72,所以x
11、-y=-6,所以原式=(x-y)2(x+y)(x-y)=x-yx+y=-6,因此本题选C.6.B7.D [解析]2m+nm2-mn+1m·(m2-n2)=2m+nm(m-n)+m-nm(m-n)·(m+n)(m-n)=3mm(m-n)·(m+n)(m-n)=3(m+n),∵m+n=1,∴原式=3,故选D.8.B [解析]原式=a2a-1-(a+1)=a2a-1-a2-1a-1=1a-1,故选B.9.B [解析](x+2)2x2+4x+4-1x+1=(x+2)2(x+2)2-1x+1=1-1x+1,根据x为正整数,类比反比例函数y=-k2+1x的性
12、质,可得-12≤-1x+1<0,∴12≤1-1x+1<1,∴表示(x+2)2x2+4x+4-1x+1的值的点落在段②.10.1 [解析]
