高中数学第二章指数函数课件人教版必修1.ppt

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1、指数函数回顾：指数幂正数a的无理指数幂也有意义。可以将正数a的指数幂的指数推广到任意实数问题一：生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系：用y表示函数，x表示自变量可以将该函数表示为：问题二：据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断，未来20年，我国GDP（国内生产总值）年平均增长率可望达到7.3%.那么，在2001~2020年，各年的GDP可望为2000年的多少倍？指数函数的定义：例1、判断下列函数是否是指数函数：例2、已知指数函数的图象经过点，求书本练习２求下列函数的定义域xy=2xx画出下列函数的图象：01-10.5-20.25-30.125……1

2、22438……0110.520.2530.125-12-24-38…………（1）y=2x(2)y＝2－x.....Oxy1234567-8-7-6-5-4-3-2-112345678y=2x●y=3xy＝3－xOxy1234567-8-7-6-5-4-3-2-112345678●●●●●更陡峭011底数互为倒数的两个指数函数图象：关于y轴对称01101101010101●图象共同特征：◆图象可向左、右两方无限伸展向上无限伸展，向下与x轴无限接近◆都经过坐标为（0，1）的点◆图象都在x轴上方◆a＞1时，图象自左至右逐渐上升◆0＜a＜1时，图象自左至右逐渐下降当x>0时，y>1.当x<

3、0时，.01；当x>0时，0－0.2，∴<故考查指数函数(4)1.70.3,0.93.1解：(4)

4、由指数函数的性质知：1.70.3>1.70=1,（2）不同底的幂的大小比较可借用中间量0或1来比较。(3)1.70.3,1解：(3)因为1=1.70,而由指数函数的性质知：函数y=1.7x为增函数，而0.3＞0,故1.70.3＞1.70即1.70.3＞1.第(4)底数和指数都不相同?0.93.1<0.90=1,故:1.70.3>1>0.93.1.练习：>＜＞＞1.用“＞”或“＜”填空：2.已知下列不等式，比较的大小截止到1999年底，我国人口约13亿。如果今后能将人口年平均增长率控制在1％，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？例8年份经过的年数人口数（亿）0131234

5、2019992000200120022003……2019指数增长模型设原有量为Ｎ，平均增长率为p，则对于经过时间x后的总量为可表示为：思：在函数为什么规定呢？