三角函数 角的概念的推广和弧度制.doc

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1、第一课角的概念的推广和弧度制知识点归纳1角和终边相同：2几种终边在特殊位置时对应角的集合为：角的终边所在位置角的集合X轴正半轴Y轴正半轴X轴负半轴Y轴负半轴X轴Y轴坐标轴3弧度制定义：我们把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫1弧度角角度制与弧度制的互化：1弧度4弧长公式：（是圆心角的弧度数）5扇形面积公式：题型讲解例1已知角；（1）在区间内找出所有与角有相同终边的角；（2）集合，那么两集合的关系是什么？例2若角是第二象限角，则（1）是哪个象限角？（2）是哪个象限角？例3已知下列各个角：，，，；（1）其中是第三象限的角是（

2、2）将它们化为另一种度量制下的数量分别是多少？例4一个半径为的扇形，若它的周长等于弧所在的半圆的长，则扇形的圆心角是多少弧度？多少度？扇形的面积是多少？例5已知“是第三象限角，则是第几象限角?学生练习1在下列各组角中，终边不相同的一组是（）A与B与C与D与2下列各命题中，真命题是（）A每一象限角是锐角B直角不是任何象限角C第二象限角比第一象限角大D三角形的内角一定是第一或第二象限角3若角是第三象角，则角是（）的角；A第一象限或第三象限B第二象限或第三象限C第二象限或第四象限D第一象限或第四象限4角的终边在第一象限和第三

3、象限的平分线上的角的集合为（）ABCD5若2弧度的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角的所夹扇形的面积为（）ABCD6若，则它是（）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角7在不等的圆中，1弧度的圆心角所对的（）A弦长相等B弧长相等C弦长等于所在圆的半径D弧长等于所在圆的半径8角化为的形式是（）ABCD9一个半径为R的扇形，它的周长为，则这个扇形所含弓形的面积为（）ABCD10已知集合，，则（）ABCD11第三象限角的集合为：12在区间上且与角终边相同的角是：13在扇形中，圆心角所对弦长等于半径，则这个圆心角的角

4、度数为14若，则角的取值范围是15已知角；（1）将它表示成的形式；（2）在区间上找出与它终边相同的角；16对于角,若它的终边与角的终边相同,则求角的值；17已知扇形的周长为20，当扇形的圆心角为何值时，扇形的面积S最大，并求出S的最大值；