2017.4.沈阳市大东区数学一模卷.doc

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1、2017.4大东数学一模一、选择题1.-23的相反数是（）A.-8B.8C.-6D.62.如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成,小明准备画出它的三视图,那么他所画的三视图中的主视图应该是()A. B. C. D. 3.下列运算正确的是()A. 3a+2b=5abB. a2×a3=a6C. (a−b)2=a2−b2D. a3÷a2=a4.下列各点中在第二象限的是（ ）A.  (−3,−2)B (−3,2)C. (3,−2) D(3,2)5.已知∠A=70∘，则∠A的余角等于（ ）A. 20∘B. 30∘C. 70∘D. 110∘6.若分式的值为

2、0.则x的值为（）A. 1B. -1C. 0D. ±17.把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是()A. x>4,x≤1B. x＜4,x≥1Cx＞4,x＞-1D. x≤4,x＞-18.已知二次函数y=a(x−1)2+b(a≠0)有最大值12,则a,b的大小比较为（ ）A. a>bB. a

3、点C为圆心,以相同的长(大于12AC)为半径作弧,两弧相交于点M和点N,作直线MN交AB于点D,交AC于点E,连接CD.下列结论错误的是()A. AD=CDB. ∠A=∠DCEC. ∠ADE=∠DCBD. ∠A=2∠DCB二、填空题11、因式分解：12x2-3y2=__________12.“互联网+”已全面进入人们的日常生活,据有关部门统计,目前全国4G用户数达到4.62亿,其中4.62亿用科学记数法表示为________13.如图,在O的内接四边形ABCD中,∠A=70∘,∠OBC=60∘，则∠ODC=___.14.已知一组数据−3，x，−2，3

4、，1，6的中位数为1，则其方差为___.15.如图,O为坐标原点,四边形OACB是菱形,OB在x轴的正半轴上,sin∠AOB=45,反比例函数y=48x在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于___.16如图，在正方形ABCD的边BA的延长线上作等腰直角△AEF，连接DF，延长BE交DF于G.若FG=3，EG=1，则线段AG的长为______.三、17,18.如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F.(1)求证：△BEF≌△CDF；(2)连接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求证：四边形BEC

5、D是矩形。19.我省某地区为了了解2017年初中毕业生毕业去向,对部分九年级学生进行了抽样调查,就九年级学生毕业后的四种去向：A.读重点高中;B.读职业高中;C.直接进入社会就业;D.其他(如出国等)进行数据统计,并绘制了两幅不完整的统计图(如图1,如图2)(1)填空：该地区共调查了___名九年级学生；(2)将两幅统计图中不完整的部分补充完整；(3)若该地区2017年初中毕业生共有4000人，请估计该地区今年初中毕业生中读重点高中的学生人数；20.如图，甲袋内共有4张牌，牌面分别标记数字1，2，3，4；乙袋内共有3张牌，牌面分别标记数字2，3，4.甲

6、袋中每张牌被取出的机会相等，且乙袋中每张牌被取出的机会也相等。分别从甲乙两袋中各随机抽取一张牌，请用列表或画树形图的方法，求抽出的两张牌面上的数字之和大于6的概率。21.如图所示,一幢楼房AB背后有一台阶CD,台阶每层高0.2米,且AC=34.5米,设太阳光线与水平地面的夹角为α,当α=60∘时,测得楼房在地面上的影长AE=20米,现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳.(3√取1.73)(1)求楼房的高度约为多少米?(2)过了一会儿,当α=45∘时，问小猫能否还晒到太阳?请说明理由。22.如图,AB是O的直径,点D是AEˆ上一点，且∠BDE=∠CB

7、E，BD与AE交于点F.(1)求证：BC是O的切线；(2)若BD平分∠ABE延长ED，BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长和O的半径。23.小明和爸爸从家步行去公园,爸爸先出发一直匀速前行,小明后出发。家到公园的距离为2000m,如图是小明和爸爸所走的路程s(m)与步行时间t(min)的函数图象。(1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；(2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇?(3)在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早18min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整?24.如图1，在正方形ABCD中，E. F分别为

8、BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G.(1)求证：AE⊥BF；(2)将△BCF沿BF对折,得到△BPF