2019年辽宁省沈阳市大东区中考数学一模试卷及答案解析.doc

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1、2019年辽宁省沈阳市大东区中考数学一模试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）﹣的相反数是（　　）A．﹣B．C．D．﹣2．（2分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图为（　　）A．B．C．D．3．（2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．（2分）2018年春节期间共有7.68亿人选择使用微信红包传递新年祝福，收发红包总人数同比去年增加约10%，7.68亿用科学记数法可以表示为（　　）A．7.68×109B．7.68×108C．0.76

2、8×109D．0.768×10105．（2分）下列计算正确的是（　　）A．2a2﹣a2＝1B．（ab）2＝ab2C．a2+a3＝a5D．（a2）3＝a66．（2分）某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：读书时间（小时）7891011学生人数610987则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（　　）A．9，8B．9，9C．9.5，9D．9.5，87．（2分）平面直角坐标系中，点P，Q在同一反比例函数图象上的是（　　）A．P（﹣2，

3、﹣3），Q（3，﹣2）B．P（2，﹣3）Q（3，2）C．P（2，3），Q（﹣4，）D．P（﹣2，3），Q（﹣3，﹣2）8．（2分）如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（　　）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1＝S2D．S1＝2S29．（2分）无理数2﹣3在（　　）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间10．（2分）如图，ABCDEF为⊙O的内接正六边形，AB＝m，则图中阴影部

4、分的面积是（　　）A．m2B．m2C．（）m2D．（）m2二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）分解因式：a2﹣4＝　　．12．（3分）在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色做子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则白色棋子的个数是　　．13．（3分）若分式方程有增根，则实数a的值是　　．14．（3分）如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是　　．15．（3分）某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万

5、元，则这两年的年利润平均增长率为　　．16．（3分）如图，将边长为4的正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AD、BC上，则折痕FG的长度为　　．三、解答题（17题6分，18题、19题各8分，共22分）17．（6分）计算：2﹣1+3tan60°﹣+（2019﹣π）018．（8分）如图．在平行四边形ABCD中，过点B作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过点D作DN⊥AC于点F，交AB于点N．（1）求证：四边形BMDN是平行四边形；（2）已知AF＝5，EM＝3，求

6、AN的长．19．（8分）某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．（1）求共抽取了多少名学生的征文；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少；（4）如果该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名．四、（每小题8分，共16分）2

7、0．（8分）某学校在‘小小数学家’的课堂练习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国数学大赛，请用列表法或画树状图法，求恰好同时选中甲、丁两位同学的概率．21．（8分）小颖准备用21元买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2.5元，她买了2个笔记本．请你帮她算一算，她还可能买几支笔？五、（本题10分）22．（10分）如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D，E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连接OC、AC．（1）求证：AC平分∠

8、DAO．（2）若∠DAO＝105°，∠E＝30°①求∠OCE的度数；②若⊙O的半径为2，求线段EF的长．六、（本题10分）23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，过点A（1，）B（4，）的直线l分别与x轴、y轴交于点C，D．（1）求直线l的函数表达式．（2）P为x轴上一点，若△PCD为等腰三角形直接写出点P的坐标．（3）将线段AB绕B点旋转90°，直接写出点A对应的点A的坐标．七、（本题12分）24．（12分）如图在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°