北京市西城区北京师范大学附中2019_2020学年高一数学上学期期中试题.doc

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1、北京市西城区北京师范大学附中2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.每题只有一个正确答案，将正确答案的序号填在答题卡上)1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出集合B再求出交集.【详解】，∴，则，故选A．【点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题.2.如果，那么下列不等式成立是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由于，不妨令，，代入各个选项检验，只有正确，从而得出结论．【详解】由于，不妨令，，可得，，故不正确．可得，，，故不正确．17可得，，，故不正确

2、．，故D正确.故选：．【点睛】本题主要考查不等式与不等关系，利用特殊值代入法比较几个式子在限定条件下的大小关系，是一种简单有效的方法，属于基础题．3.下列函数中，值域为(0，+∞)的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出每一个选项的函数的值域判断得解.【详解】A.函数的值域为，所以该选项与已知不符；B.函数的值域为，所以该选项与已知不符；C.函数的值域为，所以该选项与已知不符；D.函数的值域为(0，+∞)，所以该选项与已知相符.故选：D【点睛】本题主要考查函数的值域的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.4.已知,若,则（）A.B.

3、C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意，函数,求得,进而可求解的值.17【详解】由题意，函数,由,即,得,则，故选D.【点睛】本题主要考查了函数的求解问题，其中解答中涉及到函数的奇偶性和函数的解析式的应用，合理应用函数的奇偶性和准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.5.设，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】【分析】先化简“”和“”，再利用充分必要条件的定义分析判断得解.【详解】由得，由得，所以“”不能推出“”，所以“”是“”的非充分条件；因为“”不能推

4、出“”，所以“”是“”的非必要条件.所以“”是“”的既不充分也不必要条件.故选：D【点睛】本题主要考查绝对值不等式的解法，考查一元二次不等式的解法，考查充分必要条件的判断，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.6.函数在区间(1，3)内零点个数是（）A.0B.1C.2D.317【答案】B【解析】【分析】先证明函数的单调递增，再证明，即得解.【详解】因为函数在区间(1，3)内都是增函数，所以函数在区间(1，3)内都是增函数，又所以，所以函数在区间(1，3)内的零点个数是1.故选：B【点睛】本题主要考查零点定理，考查函数单调性的判断，意在考查学生对这些知识

5、的理解掌握水平.7.已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】原命题等价于恒成立，故即可，解出不等式即可.【详解】因为命题“，使”是假命题，所以恒成立，所以，解得，故实数的取值范围是．故选B．17【点睛】对于函数恒成立或者有解求参问题，常用方法有：变量分离，参变分离，转化为函数最值问题；或者直接求函数最值，使得函数最值大于或者小于0；或者分离成两个函数，使得一个函数恒大于或小于另一个函数。而二次函数的恒成立问题，也可以采取以上方法，当二次不等式在R上大于或者小于0恒成立时，可以直接采用判别式法.8.设函数

6、的定义域为R，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】因为，所以，分段求解析式，结合图象可得．【详解】因为，，，时，，，17，时，，，，；，时，，，，，当，时，由解得或，若对任意，，都有，则．故选：．【点睛】本题考查了函数与方程的综合运用，属中档题．二、填空题(本大题6小题，每小题5分，共30分，将正确答案填在答题纸上)9.已知，，则值为____________.【答案】24【解析】【分析】由题得即得解.【详解】由题得.故答案为：2410.已知，是方程的两个根，则____________.【答案】3

7、2【解析】【分析】由题得的值，再把韦达定理代入得解.【详解】由题得.所以.故答案为：32【点睛】本题主要考查一元二次方程的韦达定理的应用，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.11.某公司一年购买某种货物吨，每次购买吨，运费为万元/次，一年的总存储费用为万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则的值是__________．17【答案】【解析】【详解】总费用为，当且仅当，即时等号成立．故答案为30.点睛:在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“

8、等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误．12.已知函数，若，则x=_______