乘法公式例题分析与能力提高训练题.doc

《乘法公式例题分析与能力提高训练题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、乘法公式例题分析与能力提高训练题【主要内容】1．两数和乘以它们的差·推导：（a+b）（a-b）=（多项式乘法法则）　　　　　　　　　（合并同类项）·公式：（a+b）（a-b）·语言表示：两数和乘以它们的差，等于这两个数的平方差·用面积表示：·矩形ABCD的面积=（a+b）（a-b）又可以表示成即（a+b）（a-b）公式的结构特征：①左边：两个二项式相乘，这两个二项式中，有一项完全相同，另一项互为相反数。②右边：两项的平方差，其中被减数就是左边两个二项式中完全相同的项的平方。③公式中的a、b也可以表示多项式。2．两数和的平方·推导

2、（多项式乘法法则）（合并同类项）·公式：·语言表述：两数和的平方，等于它们的平方和加上它们乘积的2倍。·用面积表示：正方形ABCD的面积=又正方形ABCD又被分成了四块，这四块的面积分别是、ab、ab、即·公式的结构特征：（1）左边：两数和的平方。即（2）右边：是二次三项式，这两数的平方和加上这两数积的2倍，即（3）公式中的a、b可以是数、单项式、多项式。 【例题分析】例1．计算（1）（2）(2x+3)（3-2x）（3）(-y+2x)(-y-2x)（4）解：（1）（2）(2x+3)（3-2x）=(3+2x)(3-2x)==（3）

3、(-y+2x)(-y-2x)（4）==说明：（1）先观察式子的结构特点，如果是两数和乘以这两数差的形式，就可以直接套用公式。公式中的a是这两个二项式中完全相同的项。（2）先套用公式写成的形式，再利用积的乘方、幂的乘方等性质计算例2．计算（1）（2）（3）（4）解：（1）（2）（3）（4）说明：（1）注意与的区别。（2）先找到公式中的a和b，套用公式，写成的形式以后再计算。例3．计算解：法一、原式法二、原式=说明：将m+2n看成公式中的a，m-2n看成公式中的b。则原式=例4．计算（1）(3x+4y-2z)(3x-4y+2z)（2

4、）解：（1）(3x+4y-2z)(3x-4y+2z)=[3x+(4y-2z)][3x-(4y-2z)]说明：由4y与–4y，-2z与2z互为相反数，应看作公式中的b。（2）例5．计算（1）（2）解：（1）原式===（2）=10000-4+0.0004=9996.0004例6．已知a+b=1，求（1）（2）解：（1）=2（2）=3 【同步达纲练习】1．计算（1）49.8×50.2（2）89×91（3）（4）2．运用乘法公式计算（1）（2）（3）（4）（5）3．计算（1）(x-1)(x+2)-(x+3)(x-3)（2）(3x+4y)

5、(-4y-3x)+9x(x+y)（3）（4）4．解方程5．已知求及ab。 参考答案【同步达纲练习】1．(1)2499.96(2)8099(3)④9900252．(1)（2）（3）（4）（5）2x3．（1）x+7（2）（3）（4）4．y=05．