迎期中综合训练二.doc

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2013-2014学年度第二学期迎期中综合练习二高二数学试卷命题人：潘丹丹夏志勇考试时间：120分钟满分：160分一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1.对于命题p：，使得x2+x+1<0．则为：_________．2.若集合,集合，则=______________.3.函数的单调减区间为.4.已知函数，满足，则=_____________.5.已知函数的图象在点处的切线方程是，则＿＿＿＿．6.在曲线的切线中斜率最小的切线方程是_______________.7.已知函数的定义域为，它的导函数的图象如图所示，则的单调增区间为.8.一充气机以20/的速度向一气球充气，则充气球的半径为30时，气球表面积的变化率_____________.半径9.函数的定义域为,值域为,则的取值范围是_______.10.奇函数的定义域为R，若对于任意均有4 恒成立，则.11.在上是减函数，则b的取值范围是___________.12．若方程在（0，1）内恰有一解，则的取值范围是_________.13.对于总有成立，则.14.是定义在上的非负可导函数，且满足,对任意正数,若,则必有（填正确选项的序号）①   ②③     ④二、解答题(本大题共6小题，计90分，解答时应写出文字说明，证明或演算步骤)15.设实数满足，其中；实数满足或，且是的必要不充分条件，求的范围.16.设函数，（1）当时，求函数图象上的点到直线距离的最小值；（2）是否存在正实数，使对一切正实数都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.4 17.提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为；当车流密度不超过辆/千米时，车流速度为千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数． （Ⅰ）当时，求函数()的表达式； （Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）()()可以达到最大,并求出最大值．（精确到1辆/小时）18.已知函数，.(Ⅰ)求函数在点处的切线方程；(Ⅱ)若函数与在区间上均为增函数,求的取值范围；(Ⅲ)若方程有唯一解,试求实数的值4 19.已知函数,(1)判断的奇偶性,并予以说明．(2)证明:函数在上为增函数．(3)用反证法证明函数没有负零点．20.已知函数(1)当时，求函数的单调区间；(2)若函数在区间上的最小值为，求得值；(3)若存在使得能成立，求的取值范围.4