高一数学周考试卷.doc

《高一数学周考试卷.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、浏阳三中高一周末测试1.设集合,集合是函数的定义域；则()2．化简的结果是（）A．B．C．3D．53．若幂函数在上是增函数，则（）A．>0B．<0C．=0D．不能确定4.设，且，则()　　　　　　10201005.已知，且,那么等于（）A．    B.C.   D.106.右图是某几何体的三视图，其中正视图是正方形，侧视图是矩形，俯视图是半径为2的半圆，则该几何体的表面积等于（）A．16＋12π　　B．24πC．16+4π　　　D．12π7.下列说法正确的是（）A．已知直线，若，则∥B．一个点和一条直线可以确定一个平面C．若直线与平面不平行，则内的直线与都不相交D．是异面直线，是异面

2、直线，则不一定是异面直线8.，，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是()．A．，B．，C．，，共面D．，，共点，，共面二.填空题9.如图所示正方形的边长为2cm，它是一个水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是_16cm_;_____,面积是_8_________.10．已知是直线，是平面，给出下列命题正确的是________________.(1)若垂直于内的两条相交直线，则(2)若平行于，则平行于内所有直线；(3)(4)(5)////.11.设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间_______[来源:学。科。网Z。X。X。K]12.如图，直四棱柱ABC

3、D﹣A1B1C1D1的底面是边长为1的正方形，侧棱长，则异面直线A1B1与BD1的夹角大小等于　　．三.解答题13.计算:(每小题5分,共10分)(1)(2)（2）已知集合，，求.14.(本题满分13分)已知函数.（1）求函数的定义域；（2）若为奇函数，求的值；（3）用单调性定义证明：函数在上为减函数.15．（本小题满分12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度(单位：千米/小时)是车流密度(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过40辆/千米时，车流速度为80千米/小时

4、．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．（1）当时，求函数的表达式；（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值．解：（1）由题意：当时，＝80；当时，设，再由已知得解得故函数的表达式为……5分（2）依题意并由（1）可得当时，为增函数，故当时，其最大值为；当时，；当时，有最大值5000．综上，当时，在区间上取得最大值5000．即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值为5000辆/小时．…10分16．（12分）已知直线l1：ax+3y+1=0，l2：x+（a﹣2）y+a=0．（1）若l1⊥l2

5、，求实数a的值；（2）当l1∥l2时，求直线l1与l2之间的距离解：（1）由l1⊥l2可得：a+3（a﹣2）=0，…4分解得；…6分（2）当l1∥l2时，有，…8分解得a=3，…9分此时，l1，l2的方程分别为：3x+3y+1=0，x+y+3=0即3x+3y+9=0，故它们之间的距离为．…17．（12分）如图示，AB是圆柱的母线，BD是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上一点，E是AC中点，且AB=BC=2，∠CBD=45°．（1）求证：CD⊥面ABC；（2）求直线BD与面ACD所成角的大小．（1）证明：∵BD是底面圆的直径，∴∠BCD=90°，∴CD⊥BC；由圆柱可得：母线AB⊥底面B

6、CD，∴AB⊥CD；又AB∩BC=B，∴CD⊥平面ABC．（2）连接DE，由（1）可知：CD⊥BE．∵E是AC的中点，AB=BC，∠ABC=90°．∴BE⊥AC，又AC∩CD=C，∴BE⊥平面ACD．∴∠BDE是直线BD与面ACD所成的角．在Rt△ABC中，AB=BC=2，AE=EC，∴BE==，在Rt△BCD中，BC=2，∠CBD=45°，∴．由BE⊥平面ACD，∴BE⊥ED，即∠BED=90°．∴，又∠BDE是锐角，∴∠BDE=30°．18．（13分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=a，E是A1C1的中点，F是AB中点．（1）求证：E

7、F∥面BB1C1C；（2）求直线EF与直线CC1所成角的正切值；（3）设二面角E﹣AB﹣C的平面角为θ，求tanθ的值．（1）证明：取AC的中点G，连接EG、FG，∵EG∥CC1，CC1⊄平面EFG，∴CC1∥平面EFG，同理：BC∥平面EFG，又∵BC、CC1⊂平面BCC1B1，∴平面EFG∥平面BCC1B1．（2）∵直三棱柱ABC﹣A1B1C1，∴EG⊥平面ABC∵EG∥CC1，∠FEG为直线EF与CC1所成的角△EFG为Rt△，∴tan∠FEG===