常用逻辑用语.doc

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1、常用逻辑用语（第32学案）一、掌握下列概念：1、命题的否定与否命题的区别：命题的否定只否定结论；即命题“若p则q”的否定是“若p则﹁q”。而否命题条件与结论都否定；即命题“若p则q”的否命题是“若﹁p则﹁q”。2、常见词语的否定：正面词语等于大于（>）小于（<）是全是任意的所有的任意两个至多有一个至少有一个至多有n个否定词语不等于不大于（≤）不小于（≥）不是不全是某个某些某两个至少有两个一个也没有至少有n+1个二、完成下列题目：1、记“充分不必要条件”为A；“必要不充分条件”为B；“充要条件”为C；“既不充

2、分又不必要条件”为D；用A、B、C、D填空：（1）“”是“”的；（2）“M>N”是“”的；（3）“”是“”的；（4）“a=0”是“函数为偶函数”的；（5）“”是“”的；（6）“

3、x-1

4、≤3”是“x≥-2且x≤4”的；（7）“函数是R上的奇函数”的是“”；（8）“直线的斜率等于-1”是“直线在两坐标轴上的截距相等”的；（9）“a=3”是“直线ax+2y+1=0和直线3x+(a-1)y-2=0平行”的。2、给定空间中的直线及平面，条件“直线与平面内无数条直线都垂直”是“直线与平面垂直”的条件。3、“有些实数的

5、绝对值是正数”的否定是。4、命题：“圆的内接四边形对角互补”。它的否定是；它的否命题是。5、若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的条件。6、设和为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直.上面命题中，真命题的序号（写出所有真命题的序号）.7、有下列三个命题：其中真命题

6、的序号为。（1）“面积相等的三角形全等”的否命题；（2）“若则”的逆否命题；（3）“若则有实数解”的逆否命题。8、对任意实数a、b、c给出下列命题：（1）“a=b”是“ac=bc”的充要条件；（2）“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；（3）“a>b”是“a>b”的充分条件；（4）“a<5”是“a<3”的必要条件；其中正确的序号是。9、有下列命题：（1）都有；（2），2x+1>0；（3）使；（4）使是质数；其中真命题的序号是。10、xy>0的一个充分不必要条件是。11、给出下列五个命题，其中正确的序

7、号是。（1）“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是：直线a、b不相交；（2）“直线垂直于平面内所有直线”的充要条件是：⊥平面；（3）“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在a所在平面内的射影”；（4）“直线a∥平面”的必要非充分条件是“直线a至少平行于平面内的一条直线”；（5）“两个平面平行”的充分条件是“其中一个平面内有无数条直线平行于另一个平面”。12、电路图如图，A、B、C表示开关，D表示灯。则A闭合是D灯亮的条件；B闭合是D灯亮的条件；A断开是D灯熄的条件；B断开是D灯熄的条件；13、设命

8、题的否命题是，命题的逆命题是，命题的逆否命题是，则是的命题。14、写出下列命题的否定：（1）中学生的年龄都在15岁以上；（2）有的三角形中，有一个内角是直角；（3）锐角都相等；（4）我们班上有的学生不会用电脑；（5）三角形的内角和是180；（6）所有的等边三角形都全等；（7）实系数一元二次方程有实数解；（8）有的实数没有平方根；15、写出下列命题的否定，并判断其真假：（1）菱形的对角线互相垂直；（2）二次函数的图像与x轴有公共点。16、写出命题“若ab=0,则a、b中至少有一个为零”的逆命题，否命题，逆否命

9、题，并判断它们的真假。17、设p：实数x满足，其中a<0；q：实数x满足，或，且﹁p是﹁q的必要不充分条件，求a的取值范围。18、在中，试判断“A2且b>1是两根、均大于1的什么条件？21、设有两个命题（1）关于x的不等式的解集为R（2）函数。如果这两个命题中有且只有一个真命题，求实数m的取值范

10、围。22、设命题p：

11、4x－3

12、≦1，命题q：，若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围。23、已知数列的前n项和（1）证明：是成等差数列的必要条件；（2）试问：是否为成等差数列的充要条件？说明理由。