第八讲矩阵与变换.doc

《第八讲矩阵与变换.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2012-2013学年第二学期高二数学期中复习讲义第八讲矩阵与变换班级学号姓名【知识与方法】（利用练习针对知识点、注意点、解题方法小结）1．矩阵变换注意：矩阵与矩阵意义不同是先施加矩阵B对应的变换，再施加矩阵A对应的变换；是先施加矩阵A对应的变换，再施加矩阵B对应的变换．2．矩阵的运算、逆矩阵逆矩阵的求法：（1）定义法；（2）公式法．3．特征值和特征向量设A是一个二阶矩阵，如果对于实数，存在一个非零向量，使得，那么称为的一个特征值，而称为A的属于特征值的一个特征向量．特征值和特征向量的求法：（1

2、）写出A的特征多项式，（2）求出的根，（3）将代入的二元一次方程组，（4）写出满足条件的一组非零解．【练1】（08年江苏）在平面直角坐标系中，设椭圆在矩阵对应的变换作用下得到曲线，求的方程．【练2】（09年江苏）求矩阵的逆矩阵．4【练3】（10年江苏）在平面直角坐标系xOy中，A（0,0），B（-3,0），C（-2,1）,设k≠0，k∈R，M=,N=,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点A1，B1，C1，△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，求实数k的值．【练4】（11年江苏）已知矩阵，

3、向量．求向量，使得．【强化训练】（针对易错题、常考题、综合题）1．矩阵与变换【练5】（2010南京一模）在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为A（0，0），B（2，0），C（2，1），求△ABC在矩阵MN作用下变换所得到的图形的面积，这里矩阵：，．4【练6】（2009年南京一模）已知矩阵，．在平面直角坐标系中，设直线在矩阵对应的变换作用下得到曲线，求曲线的方程．2．矩阵的运算、逆矩阵【练7】（2009南通二模）已知,求矩阵B.【练8】（2010盐城二模）求使等式成立的矩阵．43．特征值和特征向

4、量【练9】（2010年南通二模）求矩阵的特征值及对应的特征向量.【练10】（2009年苏、锡、常、镇二模）已知矩阵，其中，若点在矩阵的变换下得到点，（1）求实数a的值；（2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.4