一次函数与一元一次方程导学案.doc

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1、19.2.3　一次函数与一元一次方程导学案【学习目标】1、理解一次函数与二元一次方程（组）之间的联系.2、能用函数观点看方程（组）.3、能综合运用函数、方程（组）知识解决实际问题.【学习重点】1、理解一次函数与二元一次方程（组）之间的联系.2、能用函数观点看方程（组）.3、能综合运用函数、方程（组）知识解决实际问题.【学习难点】1、理解一次函数与二元一次方程（组）之间的联系.2、能用函数观点看方程（组）.一、创设情境独立思考思考:1、下面3个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？(1)2x＋1＝3;(2)2x＋1＝0；(3)2x＋1＝－1.这3个方程的等号

2、左边都是______，等号右边分别是___,____,____.是不是任意的二元一次方程都可以进行这样的转化呢？二、合作学习探索新知画出一次函数y=2x+1的函数图象.1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑.3、师生合作解决问题.函数的角度对以上3个方程进行解释.解释1：3个方程相当于在一次函数______的函数值分别为3，0，-1时，求__________的值．解释２：在直线y＝２x＋１上取纵坐标分别为３，０，－１的点，它们的横坐标分别是____，_______，________．三、归纳总结归纳：一次函数与一元一次方程的联系:任何一个以为未知数的一元一次方程都可以变形为ax＋b＝

3、0(a≠0，a，b为常数)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：求一次函数y＝ax＋b(a≠0，a，b为常数)的函数值为0时，自变量x的取值；反映在图象上，就是直线y＝ax＋b与x轴的交点的横坐标．四、运用新知解决问题y练一练：1.直线y＝ax＋b在坐标系中的位置如图，则方程ax＋b的解是＿＿＿．２－２０x2.利用函数图象解出x：3x－2＝x＋4.五、课堂小结1、这节课你学到了什么？2、这节课你还有什么疑问？六、作业布置：1.教科书第99～100页第8，10，11，题2.如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象：（1）写

4、出y与t之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？