一次函数与一元一次方程导学案.doc

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1、荥阳市第四初级中学2010-2011年度上学期八年级数学导学案第11章编号：1课题一次函数与一元一次方程编写人：荥阳四中审核组长：审核主任：温馨寄语：“一个人最难能可贵的就是全心全意做一件事，正如毫无掩饰的笑容是最美丽的。”一．【使用说明】阅读教材第十三章第三节第一课时二．【学习目标】1.理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据图象解决一元一次方程求解问题。2.学习用函数的观点看待方程的方法，感受用全面的观点处理局部问题的思想。3.经历方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题。【学习方法】教学互动、学生自主探究、合作研讨、练习巩固三、【自主学习】

2、1．一次函数。____________________________________________________2．函数的图象。_______________________________________________________3．直线y=kx+b与方程的联系。4．想一想：如果y=-2x-5,那么当x取何值时，y=0?5：已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x取何值时y1=y2？四、【合作探究】利用图象求方程6x-3=x+2的解，并笔算验证。解法一：由图可知直线y=5x-5与x轴交点为（1，0），故可得x=1我们可以把方程6x-3=x+2看作函数

3、y=6x-3与函数图象上看出，直线y=6x-3与y=xy=x+2在何时两函数值相等，即可从两个+2的交点，交点的横坐标即是方程的解．解法二：由图象可以看出直线y=6x-3与y=x+2交于点（1，3），所以x=1。五、【课堂检测】1．用函数图象解释方程2x-3=x-2．2．x+3=2x+1xyy=-3x+6o22、根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？xyy=x-1o1-1xyy=x+2o2-2xyy=5xo3．.某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国有出租车公司其中一家签让合同．设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主

4、的月费用是y1元，应付给出租车公司的月费用是y2元，y1、y2分别是x之间函数关系如下图所示．每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同，是多少元？4.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？