一次函数与一元一次方程的关系_导学案.doc

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1、课题：14.3.1一次函数与一元一次方程月日班级：姓名：学号：一、教材分析：（一）学习目标：⒈探索一次函数与一元一次方程之间的联系，直观地理解它们的内在含义．⒉会用一次函数图象描述一元一次方程的解，体会数与形结合的数学思想．（二）学习重点和难点：重点：理解用函数观点解决一元一次方程的问题．难点：对一次函数与一元一次方程的再认识．（三）学习方法：操作，归纳.二、问题导读单：阅读P123--124页回答下列问题：⒈回顾交流，知识迁移【问题探索1】请思考下面两个问题：（1）解方程．（2）当自变量为何值时，函数的值为？【问题探索2】一元一次方程与一次函数的关系？由上面两个问题的关系，能进一步得到“解

2、方程（，为常数）与“求自变量为何值时，一次函数的值为”有什么关系？一次函数与一元一次方程之间的联系:任何一元一次方程都可以转化为（为常数，）的形式，从“数”的角度看,就是一次函数的值为时，相应的自变量的值，从“形”上看，这相当于已知直线，确定它与x轴交点的坐标的值．三、问题训练单：⒈以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一问题，请填空：序号一元一次方程问题一次函数问题直线问题1解方程当为何值时，的值为？直线与轴交点的横坐标2解方程3当x为何值时，的值为？4⒉请根据下列图像说出是哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？⒊一个物体现在的速度是，其速度每秒增加，再过几秒它的速度为？解:法一

3、:法二:⒋若直线与两坐标轴所围成的三角形面积是，求常数的值是多少？四、问题检测单:⒈看右图填空：⑴当时，___．⑵直线对应的函数解析式是__．⒉一元一次方程与一次函数有什么联系？⒊某种摩托车的油箱最多可储油升，加满后，油箱中的剩油量与摩托车行驶路程之间的关系式如图，根据图象所提供的信息，回答下列问题：⑴一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？⑵摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？⑶油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后摩托车将自动报警．⒋观察图象，解答下列问题：⑴图中直线所对应的函数解析式是什么？⑵观察图象，求出这条直线与x轴的交点坐标，并与一元一次方程的解进行联系，谈谈函数

4、与方程的内在关系．⑶这个函数当自变量增大时，函数值是增还是减？