二次根式的加减.docx

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1、课题：二次根式的加减(1)课时：第一课时教学目标A类理解和掌握二次根式加减的方法．B类二次根式化简为最简根式．C类：先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．预习作业个体学习方案1．计算（1）+（2）+2．计算（1）3-9+3（2）（+）+（-）例3．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值．教学板块学生课堂练习单有效生成一、复习引入计算下列各式．（1）2x+3x；（2）2x2-3x2+5x2；（3）x+

2、2x+3y；（4）3a2-2a2+a3教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减．二、探索新知计算左侧各题，回顾总结。计算下列各式．（1）2+3（2）2-3+5（3）+2+3（4）3-2+老师点评：（1）如果我们把当成x，不就转化为上面的问题吗？2+3=（2+3）=5（2）把当成y；2-3+5=（2-3+5）=4=8（3）把当成z；+2+=2+2+3=（1+2+3）=6（4）看为x，看为y．3-2+=（3-2）+=+因此，二次根式的被开方数相同是可以合并

3、的，如2与表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？可以的．计算左题比较与上题的联系。听教师点评，用心感悟。（板书）3+=3+2=53+=3+3=6所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．例1．计算（1）+（2）+分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并．例2．计算（1）3-9+3（2）（+）+（-）三、巩固练习练习1、2．四、应用拓展例3．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）

4、的值．教师分析：本题首先将已知等式进行变形，把它配成完全平方式，得（2x-1）2+（y-3）2=0，即x=，y=3．其次，根据二次根式的加减运算，先把各项化成最简二次根式，再合并同类二次根式，最后代入求值．解：∵4x2+y2-4x-6y+10=0师生探索总结二次根式的加减法法则。听教师讲解例题，总结方法及易错点∵4x2-4x+1+y2-6y+9=0∴（2x-1）2+（y-3）2=0∴x=，y=3原式=+y2-x2+5x=2x+-x+5=x+6当x=，y=3时，原式=×+6=+3集体订正答案。五、归纳小结本

5、节课应掌握：（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；（2）相同的最简二次根式进行合并．六、布置作业1．习题31、2、3、5．2．选作课时作业设计．第一课时作业设计一、选择题1．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（）．进行练习教师讲析后，学生演板。A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④2．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中错误的有（）．A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题1．在、、、、、3、-2中，与是同类二次根式的有________．2．计算二次根式5

6、-3-7+9的最后结果是________．三、综合提高题1．已知≈2.236，求（-）-（+）的值．（结果精确到0.01）2．先化简，再求值．（6x+）-（4x+），其中x=，y=27．答案:一、1．C2．A二、1．2．6-2听总结，悟方法三、1．原式=4---=≈×2.236≈0.452．原式=6+3-（4+6）=（6+3-4-6）=-，当x=，y=27时，原式=-=-练习左侧试题练习后师生共同订正答案。反思：