勾股定理与方程.doc

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1、专题：勾股定理与方程1.若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为　　．2.⑴在中，，，，于，＝　　　　⑵已知直角三角形的两直角边长之比为，斜边长为，则这个三角形的面积为　　　　⑶已知直角三角形的周长为，斜边长为，则这个三角形的面积为　　　　　3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别是BC、AC中点，AD=5，BE=，求AB.4.如图，在正方形ABCD中，F为DC中点，E为BC上一点，且EC=BC，试判断△AEF的形状.5.一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A＝30°，∠B＝

2、90°，BC＝6米．当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE＝米时，有DC2＝AE2＋BC2．21·世纪*教育网【分析】：方程的应用；含30度角的直角三角形；勾股定理。根据已知得出假设AE＝x，可得EC＝12－x，利用勾股定理得出DC2＝DE2＋EC2＝4＋（12－x）2，AE2＋BC2＝x2＋36，即可求出x的值．　　21*cnjy*com【解答】：解：假设AE＝x，可得EC＝12－x，∵坡角∠A＝30°，∠B＝90°，BC＝6米，∴AC＝12米，∵正方形DEFH的边长为2米，即DE＝2米，∴DC2＝DE2＋EC2＝4＋（12－x）2，AE2＋BC2＝x

3、2＋36，∵DC2＝AE2＋BC2，∴4＋（12－x）2＝x2＋36，解得：x＝米．故答案为：．