2018-2019学年湖北省武汉市蔡甸区九年级（上）期中数学试卷.docx

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1、2018-2019学年湖北省武汉市蔡甸区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）方程化成一般形式后，它的常数项是　　A．B．5C．0D．12．（3分）二次函数　　A．最小值为B．最大值为C．最小值为3D．最大值为33．（3分）以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是　　A．B．C．D．4．（3分）一元二次方程有两个不相等的实数根，则　　A．B．C．D．5．（3分）在平面直角坐标系中，将点关于原点的对称点向右平移2个单位长度得到的点的坐标是　　A．B．C．D．6．（3分

2、）如图，将绕着点顺时针旋转后得到△．若．，则的度数是　　A．B．C．D．7．（3分）有一个人收到短信后，再用手机转发短消息，每人只转发一次，经过两轮转发后共有133人收到短消息，问每轮转发中平均一个人转发给　　个人．第22页（共22页）A．9B．10C．11D．128．（3分）二次函数的图象上有三点，，，则、、的大小关系为　　A．B．C．D．9．（3分）如图，绕点按顺时针方向旋转后得到，且点恰好是边的中点，交于，则的值为　　A．3B．2.5C．4D．10．（3分）二次函数在的范围内有最小值，则的值是　　A．B．C．2D．3二、填空题

3、（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）一元二次方程的一个根是2，则的值是　　．12．（3分）若，是一元二次方程的两根，则的值是　　．13．（3分）把抛物线先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线的解析式是　　．14．（3分）飞机着陆后滑行的距离（单位：关于滑行时间（单位：的函数解析式是．在飞机着陆滑行中，最后滑行的距离是　　．15．（3分）如图，在中，，，，以为边向外作等边，则的长为　　．第22页（共22页）16．（3分）若，两数中较大的数记作，，直线与函数，的图象有且只有2个交点，则的取值为　　．三、

4、解答题（共8题，共72分）17．（8分）解方程：．18．（8分）如图，某小区在宽，长的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽．19．（8分）已知：二次函数图象的顶点是，且经过，与轴交于、两点，且点在点的左边．（1）求这个二次函数的解析式；（2）求的面积．20．（8分）（1）点绕坐标原点逆时针旋转得到的点的坐标是　　（2）直线绕坐标原点逆时针旋转得到的直线解析式是　　（3）求直线关于原点对称的直线的解析式；21．（8分）如图，把一个直角三角形绕着顶点顺时针旋转，使得点旋转到边上的

5、一点，点旋转到点的位置．，分别是，上的点，，延长与交于点．（1）求证：；（2）求出的度数．第22页（共22页）22．（10分）某市政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量（件与销售单价（元之间的关系可近似的看作一次函数：．（1）设李明每月获得利润为（元，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000

6、元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）23．（10分）已知：如图，为正方形内一点，点在边上，且，．点为中点，点为中点，连、（1）请作出关于点的中心对称图形，不写作法，保留作图痕迹；（2）试探究与的数量关系，并证明；（3）若正方形边长为6，延长，分别交，于，，则　　时，点为中点．24．（12分）已知抛物线与轴交于、两点，交轴交于点第22页（共22页）．（1）如图（1），若，且抛物线的对称轴为①求抛物线的解析式②直线过点且交抛物线于另一点，在直线的上方的抛物线上有一点，过点作于，作轴交直线于，求周长的最大值．（2）如图（

7、2），过作轴的垂线交直线于点，若时，求直线的解析式第22页（共22页）2018-2019学年湖北省武汉市蔡甸区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）方程化成一般形式后，它的常数项是　　A．B．5C．0D．1【解答】解：，方程化成一般形式后，它的常数项是0，故选：．2．（3分）二次函数　　A．最小值为B．最大值为C．最小值为3D．最大值为3【解答】解：，二次函数有最小值为．故选：．3．（3分）以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是　　A．B．C．D

8、．【解答】解：、不是中心对称图形，故本选项错误；、是中心对称图形，故本选项正确；、不是中心对称图形，故本选项错误；、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：．4．（3分）一元二次方程有两个不相等的实数根，则　　A．B．C．D．第22页（