2018-2019学年天津市武清区九年级（上）期中数学试卷.docx

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1、2018-2019学年天津市武清区九年级（上）期中数学试卷　一、选择题本大题共12小题，每小原3分，共36分1．（3分）将一元二次方程5x2﹣1=4x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（　　）A．5，﹣1B．5，4C．5，﹣4D．5x2，﹣4x2．（3分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）下列关于抛物线y=（x+2）2+6的说法，正确的是（　　）A．抛物线开口向下B．抛物线的顶点坐标为（2，6）C．抛物线的对称轴是直线x=6D．抛物线经过点（0，1

2、0）4．（3分）若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则下列各式一定成立的是（　　）A．a+b+c=1B．a+b+c=0C．a﹣b+c=0D．a﹣b+c=15．（3分）已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（　　）A．x1≠x2B．x1+x2＞0C．x1•x2＞0D．x1＜0，x2＜06．（3分）将小鱼图案绕着头部某点顺时针旋转90°后可以得到的图案是（　　）第21页（共21页）A．B．C．D．7．（3分）若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣3m+2=0的

3、常数项为0，则m等于（　　）A．0B．1C．2D．1或28．（3分）若x2﹣4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分别是（　　）A．p=4，q=2B．p=4，q=﹣2C．p=﹣4，q=2D．p=﹣4，q=﹣29．（3分）如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（　　）A．10×6﹣4×6x=32B．（10﹣2x）（6﹣2

4、x）=32C．（10﹣x）（6﹣x）=32D．10×6﹣4x2=3210．（3分）如果在二次函数的表达式y=ax2+bx+c中，a＞0，b＜0，c＜0，那么这个二次函数的图象可能是（　　）A．B．第21页（共21页）C．D．11．（3分）如图，BA=BC，∠ABC=70°，将△BDC绕点B逆时针旋转至△BEA处，点E，A分别是点D，C旋转后的对应点，连接DE，则∠BED为（　　）A．55°B．60°C．65°D．70°12．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，分析下列四个结论，其中

5、正确的结论有（　　）①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③b﹣2a＞0；④（a+c）2＜b2．A．1个B．2个C．3个D．4个　二、填空题：本大题共6小，每小题3分．共18分13．（3分）写出一个以﹣1为一个根的一元二次方程　　．14．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　　．第21页（共21页）15．（3分）点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a+b=　　．16．（3分）如图，已知桥拱形状为抛物线，其函数关系式为

6、y=﹣14x2，当水位线在AB位置时，水面的宽度为12m，这时水面离桥拱顶部的距离是　　．17．（3分）如图，在边长为a的正方形ABCD中，把边BC绕点B逆时针旋转60°，得到线段BM，连接AM并延长交CD于N，连接MC，则△MNC的面积为　　．（用含a的式子表示）．18．（3分）已知实数m，n满足m﹣n2=1，则代数式2m2﹣2n2+4m﹣1的最小值等于　　．　三、解答题：本大题共7小题，共66分19．（8分）用适当的方法解下列方程①2（x﹣3）=3x（x﹣3）②x2﹣2x﹣2=0第21页（共21页）20

7、．（8分）某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测4月份该公司的生产成本．21．（10分）关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0．（1）当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根．22．（10分）在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（﹣2，0），点B在y轴的正半轴上

8、，且OB=2OA，将线AB绕着A点顺时针旋转90°，点B落在点C处．（Ⅰ）在图中描出点A，B，C，并写出点B，点C的坐标；（Ⅱ）在x轴上有一点D，使得△ACD的面积为3，求点D的坐标．23．（10分）某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元．经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．（1）当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销