分段函数、抽象函数和复合函数.doc

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1、选择题1、若函数在点处连续，则的值为（    ）A．10B．20C．15D．25【答案】C.【解析】试题分析：根据函数在处连续，有等式成立，即可求出的值为4，然后直接代入即可得到结论．考点：函数的性质及应用．选择题函数的单调递增区间是（　　）D   本题考查对数函数以及复合函数的单调性，中档题．，解得或.由复合函数的单调性知的单调递增区间为.选择题设，若是的最小值，则a的取值范围为（　　）A．[﹣1，2]B．[﹣1，0]C．[1，2]D．[0，2]D本题考查分段函数、二次函数、分式函数以及函数最小值求解，具有一定的综合性．若a大于0，则及，依题意得，解得；若a不大于0，及

2、，最小值在处取得，依题意，a=0，综上：选D．选择题将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（   ）A．在区间上单调递减B．在区间上单调递增C．在区间上单调递减D．在区间上单调递增B本题考查了函数图象的平移，考查了复合函数单调性的求法，复合函数的单调性满足“同增异减”原则，是中档题．把函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象所对应的解析式为，即．由，得，取得，所以图象对应的函数在区间上单调递增．选B．选择题已知函数，若，则（  ）A．    B．   C．1D．2A本题考查指数函数、分段函数，已知函数值求参数，中档题。，，所以解得选择题已知函数,则下列结论正确

3、的是（   ）A．f(x)是偶函数B．f(x)是增函数C．f(x)是周期函数D．f(x)的值域为[-1,+∞)D本题考查分段函数的性质，涉及三角函数的性质．当x≤0时，函数的值域为[﹣1，1]，当x＞0时，函数的值域为（1，+∞），故函数f（x）的值域为[﹣1，+∞）．选择题已知函数，，若，则（  ）A.1       B.2       C.3       D.-1A本题考查指数函数、二次函数以及复合函数，知函数值求参数，简单题．选择题函数的定义域为（  ）A.       B.     C.       D.C本题考查对数函数、复合函数的定义域、一元二次不等式，简单题

4、．选择题下列函数中，满足“”的单调递增函数是（  ）A．     B．    C．   D． B本题考查幂函数、指数函数的单调性，考查抽象函数的理解，中档题．只有D不是单调递增函数，对于B：，满足条件．选择题下列函数中，满足“”的单调递增函数是（  ）         A．     B．    C．      D．D本题考查幂函数、指数函数的单调性，考查抽象函数的理解，中档题。只有C不是单调递增函数，对于D：，满足条件。选择题 将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（   ）A．在区间上单调递减 B．在区间上单调递增C．在区间上单调递减 D．在区间上单调递增B

5、本题考查了函数图象的平移，考查了复合函数单调性的求法，复合函数的单调性满足“同增异减”原则，是中档题．选择题设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时f′(x)·g(x)＋f(x)·g′(x)＞0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)·g(x)＜0的解集是(   )．A．(－3，0)∪(3，＋∞)   B．(－3，0)∪(0，3)C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)   D．(－∞，－3)∪(0，3)D构造函数F(x)＝f(x)·g(x)，则F′(x)＝f′(x)·g(x)＋f(x)·g′(x)，由已知当x＜0时，F′(x)＞0，函数F(x)在(－∞，0)

6、上为增函数，又f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，从而F(x)为奇函数，F(x)在(0，＋∞)上也为增函数且F(－3)＝F(3)＝0．根据题意提供的信息作出大致图象如图所示，由图象不难得到f(x)·g(x)＜0的解集为(－∞，－3)∪(0，3)，故选D．选择题设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4（x≥0），则{x

7、f(x-2)>0}=(   ).A.{x

8、x<-2或x>4}B.{x

9、x<0或x>4}C.{x

10、x<0或x>6}D.{x

11、x<-2或x>2}B当x≥0时，由f(x)=2x-4>0，得2x>4=22.因为当a>1时，y=ax单调递增，所以x>2.

12、又f(x)为偶函数，所以f(x)>0时，x>2或x<-2，故由f(x-2)>0可得x-2>2或x-2<-2，即x>4或x<0，因此选B.选择题函数y=ax-2+1(a>0，且a≠1)的图象必经过点（ ）．A．（0,1） B.（1,1）  C.（2,0）  D.（2,2）D当x-2=0，即x=2时，y=a0+1=2，所以无论a取何值，函数恒过点(2，2).选择题设不等式x2-x≤0的解集为M，函数f(x)=ln(1-

13、x

14、)的定义域为N，则M∩N为（）.A.[0,1)                          B.(0,