平行四边形的面积1.doc

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1、《平行四边形的面积》高密市北关小学施月娥教学目标:1、猜想验证得出平行四边形面积的计算公式,并能正确地应用公式计算平行四边形的面积。2、经历探究平行四边形面积的计算公式的过程,体会转化的数学思想方法。3、在解决问题的过程中,初步感受到事物是相互联系的,在一定条件下是可以相互转化的;培养自主探究和主动与他人合作与交流的意识和能力。教学过程:一、创设情境,引入新课师:同学们,老师非常高兴能和大家来上课。老师被美丽的陶醉了,老师也想带领同学们到我的家乡去看看。我的家乡地处黄河岸边,近几年农民靠养虾致富,形罗棋布的养虾池也成为城市人观光旅游的景点。看,(电脑出示情景

2、图)芳草碧绿,两位农民伯伯正在虾池旁辛勤地劳作。同学们,仔细观察这幅图,根据上面的信息,你能提出哪些数学问题?生1:虾池有多少尾虾?师:这个问题提得好,要想解决这个问题,必须先求什么呢?生2:虾池的面积。师:求虾池的面积,就是求谁的面积?生3:求平行四边形的面积。师:求平行四边形的面积,你们学过吗?生:没学过。师:这节课,我们就一起来探究一下:怎样来求平行四边形的面积。(板书:平行四边形的面积)二、积极动脑,提出猜想师:同学们,求平行四边形的面积有一个计算公式,如果老师直接告诉你,你就会觉得它非常简单。大家是想让老师直接告诉你呢,还是自己去探究发现呢?生:我

3、们自己去探究发现!师:那就请同学们大胆地猜一猜:平行四边形面积的计算公式是什么?并且说一下为什么这么猜?生1:我猜平行四边形面积的计算公式是“底×邻边”。长方形的面积是“长×宽”,也就是两个邻边相乘,我认为平行四边形的面积也可能是两个邻边相乘,所以我猜“底×邻边”。师:有道理。老师把它写在黑板上。(板书:底×邻边)生2:我猜平行四边形面积的计算公式是“(底+邻边)×2”。师:你能说一下理由吗?同学们对他的猜想有意见吗?生3:这是求的平行四边形的周长,而不是求它的面积。师:刚才那位同学还坚持你的猜想吗?其他同学还有不同的想法吗?生4:我猜平行四边形面积的计算公

4、式是“底×高”。我沿着平行四边形的高把它剪下来,再移到右边,正好拼成一个长方形,所以我就猜“底×高”。师:有头脑。咱们把它记录下来。(板书:底×高)同学们还有不同的想法吗?这些猜想一定正确吗?下一步该怎么办呢?生:验证。师:我们先来验证第一个:底×邻边。大家先在小组内说一说,用什么样的方法来验证?并且想一想验证的这个猜想到底对不对?如果不对,你认为是什么?为了研究方便,老师制作了几个同样大小的平行四边形卡片来代替虾池,卡片就在桌面上。(学生讨论)三、动手操作,验证猜想师:同学们肯定都想出了自己的验证方法,在动手验证之前,先听清老师提几点小小的要求:(课件出示

5、要求)1、小组成员要团结合作,合理分工。2、各小组成员推选1名组员汇报,其他组员可以补充。3、老师给大家准备了一些学具,也许会对你们的验证有所帮助。(学生活动)师:经过大家的动手验证,相信有很多的研究成果,哪一个小组先来汇报一下?1、证伪。生1:我们小组是用长方形框架来验证的。我们一拉长方形的框架,发现面积变小,而两邻边的长度不变,即乘积不变。所以我们排除“底×邻边”。师:小伙子,你真不简单,虽然这个猜想公式是错误的,但是你们的验证方法和得出的结论是很有价值的。生2:我们小组是用数方格的方法来验证的。我们通过数方格的方法数出平行四边形卡片的面积是28平方厘米

6、,而用猜想公式算出的面积是35平方厘米。所以我们的猜想“底×邻边”是错误的。师:你们组的同学真棒,敢于否定自我,这种精神值得表扬。虽然你们的猜想是错误的,但是你们的验证方法和得出的结论却是正确的。2、证真。师:现在同学们都认为“底×邻边”是错误的。现在就剩下“底×高”,看来它一定正确啦!还需要我们验证吗?生:不一定!还需要验证。(学生活动)师:经过再次动手验证,同学们又有了新的研究成果。哪一个小组先来汇报一下。其他同学认真听,如果有不明白的地方随时提出来,当然也可以补充他们小组的说法。生1:我沿着平行四边形的高剪下来,把它拼成长方形,求出面积是28平方厘米。

7、师:你不但做得好,说得也挺棒的。生2:我也是沿着平行四边形的高剪下来,把它拼成长方形,我还发现长方形的长就是平行四边形的底,长方形的宽就是平行四边形的高。师:其他同学还有补充的吗?有疑问吗?生:没有。师:不过老师还真有几个问题不明白?师:第一问题:为什么要沿着高剪呢?生:这样剪能拼成一个长方形。拼成长方形就能够求出平行四边形的面积。师:有道理。第二个问题:平行四边形的面积为什么不是“长×宽”,而是“底×高”呢?生:因为我们求的是平行四边形的面积,而不是长方形的面积,平行四边形没有“长”和“宽”。师:刚才同学们借助学具通过动手操作验证了平行四边形的面积就是“底

8、×高”,可是我们的数学不仅需要动手操作,更需要动脑思

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