2018-2019学年河南省郑州市八校联考高二（下）期中数学试卷（文科）.docx

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1、2018-2019学年河南省郑州市八校联考高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题．1．（3分）研究变量，得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；②用相关指数来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好；③在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位④若变量和之间的相关系数为，则变量和之间的负相关很强，以上正确说法的个数是　　A．1B．2C．3D．42．（3分）下面几种推理中是演绎推理的为　　A．高二年级有21个班，1班51人，2班53人，三班52人，

2、由此推测各班都超过50人B．猜想数列，，，的通项公式为C．半径为的圆的面积，则单位圆的面积D．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质3．（3分）若是虚数单位），则　　A．B．2C．D．34．（3分）已知，的取值如下表所示：234546如果与呈线性相关，且线性回归方程为：，则　　A．B．C．D．5．（3分）设，，现给出下列五个条件：①②③④第18页（共18页）⑤，其中能推出：“，中至少有一个大于1”的条件为　　A．②③④B．②③④⑤C．①②③③⑤D．②⑤6．（3分）执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则判断框内可

3、填入的条件是　　A．？B．？C．？D．？7．（3分）在同一平面直角坐标系中，将曲线按伸缩变换变换为　　A．B．C．D．8．（3分）参数方程为参数）的普通方程为　　A．B．C．D．9．（3分）正整数按如表的规律排列，则上起第2005行，左起第2006列的数应为　　第18页（共18页）A．B．C．D．10．（3分）已知，，则的最大值和最小值分别是　　A．和B．3和1C．和D．和311．（3分）已知椭圆的离心率，为椭圆上的一个动点，则与定点连线距离的最大值为　　A．B．2C．D．312．（3分）过抛物线为参数）的焦点的弦

4、长为2，则弦长所在直线的倾斜角为　　A．B．或C．D．或二、填空题．13．（3分）已知复数，若复数是实数，则实数　　14．（3分）具有线性相关关系的变量，，满足一组数据如下表所示：012318若与的回归直线方程为，则的值是　　．15．（3分）如果为椭圆上的动点，为椭圆上的动点，那么的最大值为　　．16．（3分）如图所示，在三棱锥中，，，，且，第18页（共18页），和底面所成的角分别为，，，，，的面积分别为，，，类比三角形中的正弦定理，给出空间图形的一个猜想是　　．三、解答题．17．当实数为何值时，复数分别是（1）虚

5、数；（2）纯虚数；（3）实数．18．（1）求证：；（2）已知，，且，求证：和中至少有一个小于2．19．为了解某校学生参加社区服务的情况，采用按性别分层抽样的方法进行调查．已知该校共有学生960人，其中男生560人，从全校学生中抽取了容量为的样本，得到一周参加社区服务的时间的统计数据如表：超过1小时不超过1小时男8女128（1）求，；（2）能否有的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过1小时与性别有关？附：0.0500.0100.0013.8416.63510.828第18页（共18页）20．某地区某农产品近几

6、年的产量统计如表：年份201320142015201620172018年份代码123456年产量（万吨）6.66.777.17.27.4（1）根据表中数据，建立关于的线性回归方程；（2）若近几年该农产品每千克的价格（单位：元）与年产量满足的函数关系式为，且每年该农产品都能售完．①根据（1）中所建立的回归方程预测该地区年该农产品的产量；②当为何值时，销售额最大？21．在直角坐标系中，曲线的参数方程为，为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）求和的直角坐标方程；（2）已知直线与

7、轴交于点，且与曲线交于，两点，求的值．22．在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数且，，曲线的参数方程为为参数且．以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求与的交点到极点的距离；（Ⅱ）设与交于点，与交于点，当在上变化时，求第18页（共18页）的最大值．第18页（共18页）2018-2019学年河南省郑州市八校联考高二（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题．1．（3分）研究变量，得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论①残差平方和越小的模型，拟合的效

8、果越好；②用相关指数来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好；③在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位④若变量和之间的相关系数为，则变量和之间的负相关很强，以上正确说法的个数是　　A．1B．2C．3D．4【解答】解：①可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越小，模型的拟合效果越好，故①正确；②用相关指数来刻画回归效果，越