寒假作业精讲.doc

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1、【寒假作业精讲】必修一一、选择题1．已知A={x

2、x2+x+a≤0}，B={x

3、x2－x+2a－1＜0}，C={x

4、a≤x≤4a－9}，且A、B、C中至少有一个不是空集，则a的取值范围为（）（A）a≥3（B）a＜（C）a＜或a≥3（D）a≤或a＞32．函数的图象关于直线对称．据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程的解集都不可能是（）A、B、C、D、3．函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象关于直线x＝－对称．据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程m[f(x)]2＋nf(x)＋p＝0的解集不可

5、能是(　　)A．{1,2}B．{1,4}C．{1,2,3,4}D．{1,4,16,64}4．设f(x)是连续的偶函数，且当x>0时是单调函数，则满足的所有x之和为（）A．－B．－C．－8D．85．已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x<2时，f(x)＝x3－x，则函数y＝f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为(　　)A.6B.7C.8D.9二、填空题6．已知集合A=，B={

6、}且，则实数m的取值范围是．7．已知集合A={－1，2}，B={x

7、mx+1=0}，若A∪B=A，则m的值为____________．8．设A、B是

8、非空集合，定义A×B={x

9、x∈（A∪B）且x（A∩B）}，已知A={x

10、y=}，B={y

11、y=（x＞0）}，则A×B等于．9．设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为．10．设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是．11．已知函数f(x)＝(a是常数且a>0)．对于下列命题：①函数f(x)的最小值是－1；②函数f(x)在R上是单调函数；③若f(x)>0在上恒成立，则a的取值范围是a>1；其中正确命题的序号是_____．(写出所有正确命题的序号)12．已知函数f(x)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数,f(1)=1,则f(3)=　　　

12、. 1013．若在上是单增的，则的取值范围是.14．函数，则函数的值域是.15．若函数的定义域为，则的范围为__________；若的值域为，则的范围为__________.16．设函数，若，则的值等于__________.17．设是关于m的方程两个实根，则最小值是三、解答题18．已知集合A={（x，y）

13、x2+mx－y+2=0}，B={（x，y）

14、x－y+1=0，0≤x≤2}，如果A∩B≠，求实数m的取值范围．19．设为实数，函数．(1)若，求的取值范围；(2)求的最小值；(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集．20．已知f(x)是

15、定义在[－1,1]上的奇函数，且f(1)＝1，若a，b∈[－1,1]，10a＋b≠0时，有成立．(1)判断f(x)在[－1,1]上的单调性，并证明它；(2)解不等式f

16、．23.函数f(x)＝－x2＋4x－1在区间[t，t＋1](t∈R)上的最大值为g(t)．10(1)求g(t)的解析式；(2)求g(t)的最大值．24.已知函数f(x)＝4x＋m·2x＋1有且仅有一个零点，求m的取值范围，并求出该零点.25.(1)m为何值时，f(x)＝x2＋2mx＋3m＋4.①有且仅有一个零点；②有两个零点且均比－1大；(2)若函数f(x)＝

17、4x－x2

18、＋a有4个零点，求实数a的取值范围.【寒假作业精讲】必修一10一、选择题1．已知A={x

19、x2+x+a≤0}，B={x

20、x2－x+2a－1＜0}，C={x

21、a≤x≤4a－9}，且A

22、、B、C中至少有一个不是空集，则a的取值范围为（）（A）a≥3（B）a＜（C）a＜或a≥3（D）a≤或a＞3【答案】C【解析】已知集合A、B、C中至少有一个不是空集，故其反面为三个集合都是空集．若A、B、C全为空集，则实数a满足：，从而求得a的取值范围为：a＜或a≥3，故选C．2．函数的图象关于直线对称．据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程的解集都不可能是（）A、B、C、D、【答案】D，根据二次函数的图象的对称性知的根也有对称性，显然1，4，16，64这四个数不具有对称性，而，1，2，3，4这四个数具有对称性，A，B选项表

23、明关于的二次方程m[f(x)]2＋nf(x)＋p＝0只有一个根，而有两个根。故选D。4．设f(x)是连续的偶