教案幂的乘方.doc

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1、教案设计课题幂的乘方科目数学批注及反思教学对象八年级学生课时1课时备课人李金军教材内容分析《整式乘除》这一章与七年级《有理数的运算》中幂的乘方，有理数乘法的运算律和《代数式》的内容联系紧密，是这两章内容的拓展和延续。而幂的乘方是该章第二节的内容，它是继同底数幂乘法的又一种幂的运算。从“数”的相应运算入手，类比过渡到“式”的运算，从中探索、归纳“式”的运算法则，使新的运算规律自然而然地同化到原有的知识之中，使原有的知识得到扩充、发展。在这里，用同底数幂乘法的知识探索发现幂乘方运算的规律，幂乘方运算的规律又是下一个新规律探索的基础，学习层次得到不断提高

2、。教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）知识与技能：⑴通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程。　　⑵掌握幂乘方法则。　　⑶会运用法则进行有关计算。过程与方法：⑴培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力。　　⑵体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想。情感态度与价值观：体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。教学策略的选择与设计自主探索、合作交流的研讨式学习，目的使学生在探究的过程中体验过程，主动建构知识，同时培养学生动口、

3、动手、动脑的能力。教学过程(一)1、创设情境，引入课题　　《课程标准》指出：学生的数学学习应当是现实的、有意义的。根据本节课的教学内容和特点，经反复推敲，我准备以复习和实际事例导入。设计两个问题：　　问题1：同底数幂的乘法法则是怎么样的？-5-　　问题2：如果一个正方形桌面的边长81cm即34cm，则其面积可表示为(34)2cm2，如何计算其结果呢？　设计意图：以实例引入课题，强化了数学应用意识，使学生真真切切地感受到幂的乘方运算因实际需要而生，最后以解决问题而终的学以致用的思想，从而激发了学生的求知欲望。(一)　　2、自主探索，展示新知　　(1)

4、自主探索　　出示幻灯片“试一试”　　2.请计算下列各题：①(23)2②(104)2③(104)100④(a3)n　　(多媒体演示时，先出现①②，再出现③，最后出现④)　　设计意图：①②两小题既是旧知识的巩固复习，也让学生体验转化的数学思想。第③小题的指数很大，让学生感受寻找幂乘方运算规律的必要性，激发了学习动机。第④小题将底数改成字母a，这里从具体数字到一般字母，循序渐进，符合学生的认知规律，同时也为导出(am)n做好铺垫。　　(2)合作交流，展示成果　　计算：(am)n　　设计意图：“数学教学过程是学生对有关的学习内容进行探索与思考的过程，学生是

5、学习活动的主体，教师是学习活动的组织者、引导者和合作者。”因此，我首先鼓励学生观察第①、②、③、④题，等式两边的底数和指数发生了什么变化？从而归纳猜想(am)n的结果。通过小组讨论，展示成果，体验规律的探索过程，培养学生逻辑推理能力、语言概括能力。(二)应用新知，解决问题-5-　　(1)出示例1：计算下列各式，结果用幂的形式表示(多媒体演示)　　①(107)2②(b4)3③(am)4④[(x-y)3]5　　⑤[(-2)2]10⑥-(y3)4⑦(-y3)4　　设计意图：(1)华罗庚说过：学数学而不练，犹如入宝山而空返。设计例1让学生新鲜体验，巩固新知

6、，使充分展示自我，体验成功。(2)第①、②、③、④题让学生体验(am)n中a可以是一个数、一个字母，也可以是一个多项式。　　(3)第⑤、⑥、⑦题当底数带有负号时，该如何处理，为后面例2中第③小题作了铺垫。　(2)出示例2：计算下列各式　　①(y2)3·(y3)4②x·x2·x3－(x2)3＋x2－x4　　③(－2)2×(－23)4④1000×10n×(103)2　　设计意图：①幂的乘方与同底数幂乘法及合并同类项的混合运算，不仅要弄清计算顺序,而且更要清楚什么样的运算用什么样的法则，加强新旧知识的联系，拓展思维。　　②不同层次学生的思维得到不同的发展

7、，促进学生从模仿走向成熟。新课标指出：数学学习中教师的“教”和学生的“学”必须是开放多样的，适当增加练习的难度，可以使学生的思路更广阔、更灵活。　　(3)比较同底数幂的乘法和幂的乘方法则的区别和联系(多媒体演示)　　设计意图：有了例2的铺垫，学生有了形象的感知后，重新疏理知识，内化为理性认识，从而突破难点。-5-(一)反馈练习，拓展思维　　(1)出示改错题(多媒体演示)　　下列各题计算正确吗？　①(x2)3+x5=x5+x5=2x5　②x3·x6+(x3)3=x9+x9=x18　③x2(x4)2+x5·x2=x10+x10=x20　设计意图：加深同

8、底数幂乘法、幂的乘方及合并同类项的区别。(二)设计一个探究活动(多媒体演示)魔方是匈牙利建设师鲁比克发明的一种智力玩具，设