2019-2020学年广东省湛江市高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年广东省湛江市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确答案的代号填入下面的表格内．1．（5分）已知集合，2，3，，，，则　　A．B．C．，D．，2．（5分）轴截面为正方形的圆柱的侧面积与全面积的比是　　A．B．C．D．3．（5分）直线的倾斜角为　　A．B．C．D．4．（5分）函数的定义域为　　A．，B．，，C．D．，，5．（5分）有一组实验数据如表：234561.402.565.311121.30则体现这些数据的最佳函数模型是　　A．B．C．

2、D．6．（5分）已知圆的圆心是直线和直线的交点，直线与圆相交的弦长为6，则圆的方程为　　A．B．C．D．7．（5分）过半径为2的球为球心）表面上一点作球的截面，若与该截面所成的角是，则该截面的面积为　　A．B．C．D．第17页（共17页）8．（5分）设、是两条不同直线，、是两个不同的平面，下列命题中正确的是　　A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则9．（5分）若圆被直线分成的两段弧长之比为，则满足条件的圆　　A．有一个B．有两个C．有三个D．有四个10．（5分）已知函数是定义域为的偶函数，，且当时，为常数），则不等式的解集是　　A．B．C．D．

3、11．（5分）若点在直线上，则的最小值是　　A．2B．C．4D．12．（5分）定义在区间上的函数满足两个条件：（1）对任意的，恒有成立；（2）当，时，．若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是　　A．，B．，C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．（5分）函数，，则　　．14．（5分）已知直线与直线平行，且被圆所截得的弦长为，则直线的方程为　　．15．（5分）过点且和圆相切的直线方程为　　．16．（5分）如图，在直角梯形中，，，、分别是、的中点，将三角形沿折起，则下列说法正确的是　　．（1）不论折至何位置（不在平面内），都有平面；

4、第17页（共17页）（2）不论折至何位置，都有；（3）不论折至何位置（不在平面内），都有；（4）在折起过程中，一定存在某个位置，使．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知的顶点，边上的高所在直线为，为中点，且所在直线方程为．（1）求顶点的坐标；（2）求边所在的直线方程．18．（12分）如图，在三棱锥中，，是的中点，，，．（1）证明：平面平面；（2）若，，求点到平面的距离．19．（12分）某种商品在30天内每件的销售价格（元与时间（天的函数关系为，该商品在30天内日销售量（件与时间（天之间满足一次

5、函数关系，具体数据如表：第天515203035252010（Ⅰ）根据表中提供的数据，求出日销售量关于时间的函数表达式；第17页（共17页）（Ⅱ）求该商品在这30天中的第几天的日销售金额最大，最大值是多少？20．（12分）已知函数．（Ⅰ）用定义法证明；函数在区间上单调递增；（Ⅱ）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围．21．（12分）如图，直方体中，是中点．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成的角的值．22．（12分）已知圆心为的圆过点，，且与直线相切于点．（1）求圆的方程；（2）已知点，且对于圆上任一点，线段上存在异于点的一点，使得为常数），试判断使

6、的面积等于4的点有几个，并说明理由．第17页（共17页）2019-2020学年广东省湛江市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确答案的代号填入下面的表格内．1．（5分）已知集合，2，3，，，，则　　A．B．C．，D．，【解答】解：把，2，3，4分别代入得：，4，7，10，即，4，7，，，2，3，，，，故选：．2．（5分）轴截面为正方形的圆柱的侧面积与全面积的比是　　A．B．C．D．【解答】解：由于圆柱的轴截面为正方形，即；所以圆柱的侧面积为：

7、；全面积为：；即圆柱的侧面积与全面积的比为：．故选：．3．（5分）直线的倾斜角为　　A．B．C．D．【解答】解：直线的斜率是，倾斜角是，故选：．4．（5分）函数的定义域为　　A．，B．，，C．D．，，【解答】解：函数，第17页（共17页）令，解得，所以的定义域为，，．故选：．5．（5分）有一组实验数据如表：234561.402.565.311121.30则体现这些数据的最佳函数模型是　　A．B．C．D．【解答】解：把的值分别代入中，不成立，故不能最佳体现这些数据关系；把的值分别代入中，不成立，故不能最佳体现这些数据关系；把的值分别代入中，基本成立，故能最

8、佳体现这些数据关系；把的值分别代入中，不成立，故不能最佳体现这些数据关系．故选：