2019-2020学年广东省佛山市高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年广东省佛山市高一（上）期末数学试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合，，则　　A．B．C．，D．，2．（5分）下列函数既是偶函数，又在区间上是减函数的是　　A．B．C．D．3．（5分）已知，，则　　A．B．C．D．4．（5分）函数的最大值为　　A．B．C．1D．25．（5分）要得到函数的图象，可将函数的图象　　A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位6．（5分）若函数，，，又，，且

2、的最小值为，则的值为　　A．B．C．D．27．（5分）设，，，则，，的大小关系是　　A．B．C．D．8．（5分）函数，，的大致图象为　　A．第21页（共21页）B．C．D．9．（5分）已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：123453那么函数一定存在零点的区间是　　A．B．C．D．10．（5分）已知函数，，若存在，使得，则的取值范围是　　A．，B．，，C．D．，，二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，满分10分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.

3、11．（5分）函数部分图象如图所示，对不同，，，若，有，则　　第21页（共21页）A．B．C．D．12．（5分）已知函数，则下列判断正确的是　　A．为奇函数B．对任意，，则有C．对任意，则有D．若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是，，三、填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分.13．（5分）计算：　　．14．（5分）函数，则的零点个数为　　．15．（5分）已知当时，函数取得最大值，则　　．16．（5分）某种物质在时刻的浓度与的函数关系为，为常数）．在和测得该物质的浓度分别为和，那么在时，该物质的浓度为　　；若该物质

4、的浓度小于，则整数的最小值为　　．（参考数据：四、解答题：本题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）已知为第一象限角，且．（1）求的值；（2）求的值．第21页（共21页）18．（12分）已知函数，其中，且（1）．（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）判断的单调性（不需证明）；（3）求使的的取值集合．19．（12分）弹簧振子的振动是简谐振动．某个弹簧振子在完成一次全振动的过程中，时间（单位：与位移（单位：之间的对应数据记录如表：0.000.050.100.150.200.250.300.35

5、0.400.450.500.550.600.110.017.720.017.710.00.1（1）试根据这些数据确定这个振子的位移关于时间的函数解析式；（2）在所给坐标系中作出，的函数图象；（3）在整个振动过程中，求位移为时的取值集合．20．（12分）已知函数是偶函数，是奇函数，且．（1）求的解析式；（2）判断在，上的单调性，并用定义证明；（3）解不等式．21．（12分）汽车急刹车的停车距离与诸多因素有关，其中最为关键的两个因素是驾驶员的反应时间和汽车行驶的速度．设表示停车距离，表示反应距离，表示制动距离，则．如图是根据美国公

6、路局公布的试验数据制作的停车距离示意图．、第21页（共21页）（1）根据上述示意图，完成表格并画出散点图；序号速度停车距离14025036047058069071008110（2）根据表格中的数据，建立停车距离与汽车速度的函数模型．可选择模型一：或模型二：（其中为汽车速度，，为待定系数）进行拟合，请根据序号2和序号7两组数据分别求出两个函数模型的解析式；第21页（共21页）（3）通过计算时的停车距离，分析选择哪一个函数模型的拟合效果更好．（参考数据：；；．22．（12分）已知函数，．用．表示，中的最小值，设函数，．（1）当时，

7、求的最大值；（2）讨论零点的个数．第21页（共21页）2019-2020学年广东省佛山市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：本题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合，，则　　A．B．C．，D．，【解答】解：，，，．故选：．2．（5分）下列函数既是偶函数，又在区间上是减函数的是　　A．B．C．D．【解答】解：由对数函数的性质可知，在上；单调递增，不符合题意由幂函数的性质可知，为奇函数，不符合题意；结合余弦函数的性质可知，为偶函数且在上单调

8、递减；在上单调递增，不符合题意．故选：．3．（5分）已知，，则　　A．B．C．D．【解答】解：，，，则，故选：．4．（5分）函数的最大值为　　A．B．C．1D．2【解答】解：函数第21页（共21页）的最大值为2，故选：．5．（5分）要得到函数的图象，可将函数的图象　　A．向左