（浙江专用）2020高考数学二轮复习 专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式 第1讲 集合、常用逻辑用语教案.doc

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1、第1讲　集合、常用逻辑用语集合的概念及运算[核心提炼]1．集合的运算性质及重要结论(1)A∪A＝A，A∪∅＝A，A∪B＝B∪A；(2)A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝B∩A；(3)A∩(∁UA)＝∅，A∪(∁UA)＝U；(4)A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝A⇔B⊆A.2．集合运算中的常用方法(1)若已知的集合是不等式的解集，用数轴求解；(2)若已知的集合是点集，用数形结合法求解；(3)若已知的集合是抽象集合，用Venn图求解．[典型例题](1)(2018·高考浙江卷)已知全集U＝{1，2，3，4，5}，

2、A＝{1，3}，则∁UA＝(　　)A．∅B．{1，3}C．{2，4，5}D．{1，2，3，4，5}(2)(2019·高考浙江卷)已知全集U＝{－1，0，1，2，3}，集合A＝{0，1，2}，B＝{－1，0，1}，则∩B＝(　　)A．{－1}B．{0，1}C．{－1，2，3}D．{－1，0，1，3}(3)(2019·金华模拟)已知集合U＝{1，2，3，4，5，6}，S＝{1，2，5}，T＝{2，3，6}，则S∩(∁UT)＝________，集合S共有________个子集．【解析】　(1)因为U＝{1，

3、2，3，4，5}，A＝{1，3}，所以∁UA＝{2，4，5}，故选C.(2)由题意可得∁UA＝{－1，3}，则(∁UA)∩B＝{－1}．故选A.(3)集合U＝{1，2，3，4，5，6}，S＝{1，2，5}，T＝{2，3，6}，所以∁UT＝{1，4，5}，所以S∩(∁UT)＝{1，5}，S＝{1，2，5}的子集的个数为23＝8.【答案】　(1)C　(2)A　(3){1，5}　8-18-集合的运算与不等式相结合问题求解策略解决此类问题的思路主要有两个：一是直接法，即先化简后运算，也就是先解不等式求出对应集

4、合，然后利用数轴表示，从而求得集合运算的结果；二是间接法，由于此类问题多以选择题的形式进行考查，故可根据选项的差异性选取特殊元素进行验证，排除干扰项从而得到正确选项．　[对点训练]1．(2019·宁波市高考模拟)已知全集U＝A∪B＝，A∩(∁UB)＝，则B＝(　　)A.B.C.D.解析：选C.因为U＝A∪B＝，又因为A∩(∁UB)＝，所以B＝，故选C.2．(2019·温州二模)已知集合A＝{x

5、

6、x－1

7、≤2}，B＝{x

8、0

9、0

10、－3≤x

11、≤4}C．{x

12、3

13、－3

14、－1≤x≤3}，画数轴可知，(∁RA)∩B＝{x

15、3

16、0＜x≤2}＝(0，2]．答案：[－2，2]　(0，2]-18-命题真假的判断[核心提炼]1．四种命题的关系(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性．(2)两

17、个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．2．常见词语的否定在四种命题的构造中，其中否命题和逆否命题都涉及对一些词语的否定，要特别注意下表中常见词语的否定．词语词语的否定等于不等于大于不大于(或小于等于)小于不小于(或大于等于)是不是一定是不一定是都是不都是(至少有一个不是)必有一个一个也没有任意的某一个且或或且至多有一个至少有两个至多有n个至少有n＋1个至少有一个一个也没有至少有n个至多有n－1个所有x成立存在一个x不成立存在不存在[典型例题](1)(2019·诸暨市高考二模)已知数列{an

18、}的前n项和是Sn，则下列四个命题中，错误的是(　　)A．若数列{an}是公差为d的等差数列，则数列{}是公差为的等差数列-18-B．若数列{}是公差为d的等差数列，则数列{an}是公差为2d的等差数列C．若数列{an}是等差数列，则该数列的奇数项，偶数项分别构成等差数列D．若数列{an}的奇数项，偶数项分别构成公差相等的等差数列，则{an}是等差数列(2)(2019·杭州市数学期末)若l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是(　　)A．若l∥α，m∥α，则l∥mB．若l⊥m，m⊂α，

19、则l⊥αC．若l∥α，m⊂α，则l∥mD．若l⊥α，l∥m，则m⊥α【解析】　(1)A项，若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，前n项的和为Sn，则数列{}为等差数列，且通项为＝a1＋(n－1)，即数列{}是公差为的等差数列，故说法正确；B项，由题意得：＝a1＋(n－1)d，所以Sn＝na1＋n(n－1)d，则an＝Sn－Sn－1＝a1＋2(n－1)d，即数列{an}是公差为2d的等差数列，故说法正确；C项，若数列{an}是等差数列的公差为d，则数列