（江苏专用）高考数学专题一集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数第1讲集合与常用逻辑用语学案文苏教版.docx

《（江苏专用）高考数学专题一集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数第1讲集合与常用逻辑用语学案文苏教版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第1讲　集合与常用逻辑用语[2019考向导航]考点扫描三年考情考向预测2019201820171．集合间的关系及运算第1题第1题第1题　　江苏高考对集合的考查一般包含两个方面：一是集合的运算，二是集合间的关系．试题难度为容易题，若以集合为载体与其他知识交汇，则可能为中档题．逻辑知识是高考冷点，复习时要抓住基本概念．2．四种命题及其真假判断3．充分条件与必要条件4．逻辑联结词、全称量词和存在量词1．必记的概念与定理(1)四种命题中原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假，遇到复杂问题正面解决困难的，采用转化为反面情

2、况处理．(2)充分条件与必要条件若p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；若p⇔q，则p，q互为充要条件．2．记住几个常用的公式与结论(1)(A∩B)⊆(A∪B)；(2)A⊆B⇔A∩B＝A；A⊆B⇔A∪B＝B；(3)集合与集合之间的关系：A⊆B，B⊆C⇒A⊆C，空集是任何集合的子集，含有n个元素的集合的子集数为2n，真子集数为2n－1，非空真子集数为2n－2；(4)集合的运算：∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)，∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)，∁U(∁UA)＝A．3．需要关注的易错易混点(1)集合中元素

3、的特性：确定性、互异性、无序性，求解含参数的集合问题时要根据互异性进行检验．(2)有些全称命题并不含有全称量词，这时我们要根据命题涉及的意义去判断．对命题的否定，首先弄清楚是全称命题还是存在性命题，再针对不同形式加以否定．(3)“p是q的充分不必要条件”与“p的一个充分不必要条件是q”两者不同，前者是“p⇒q但qp”而后者是“q⇒p，pq”．集合间的关系及运算[典型例题](1)(2019·高考江苏卷)已知集合A＝{－1，0，1，6}，B＝{x

4、x>0，x∈R}，则A∩B＝________．(2)已知集合A＝{1，2}，B

5、＝{a，a2＋3}．若A∩B＝{1}，则实数a的值为________．(3)(2019·苏州第二次质量预测)已知集合P＝{x

6、y＝，x∈N}，Q＝{x

7、lnx＜1}，则P∩Q＝________．【解析】　(1)由交集定义可得A∩B＝{1，6}．(2)因为a2＋3≥3，所以由A∩B＝{1}，得a＝1，即实数a的值为1．(3)由－x2＋x＋2≥0，得－1≤x≤2，因为x∈N，所以P＝{0，1，2}．因为lnx＜1，所以0＜x＜e，所以Q＝(0，e)，则P∩Q＝{1，2}．【答案】　(1){1，6}　(2)1　(3){1，2}

8、解集合运算问题应注意以下两点(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的关键．(2)对集合化简．有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了、易于解决．　[对点训练]1．(2018·高考江苏卷)已知集合A＝{0，1，2，8}，B＝{－1，1，6，8}，那么A∩B＝________．[解析]由集合的交运算可得A∩B＝{1，8}．[答案]{1，8}2．(2019·江苏省名校高三入学摸底)已知集合A＝{－1，3，m2}，集合B＝{3，－2m－1}，若B⊆A，则实数

9、m＝________．[解析]因为B⊆A，所以m2＝－2m－1或－1＝－2m－1，解得m＝－1或m＝0，经检验均满足题意，故m＝－1或0．[答案]－1或0四种命题及其真假判断[典型例题](1)(2019·苏州第一次质量预测)下列说法正确的是________．①“若a＞1，则a2＞1”的否命题是“若a＞1，则a2≤1”；②“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题；③存在x0∈(0，＋∞)，使3x0＞4x0成立；④“若sinα≠，则α≠”是真命题．(2)给出命题：若函数y＝f(x)是幂函数，则函数y＝f(x)的图象不过

10、第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是________．【解析】　(1)对于①，“若a＞1，则a2＞1”的否命题是“若a≤1，则a2≤1”，故①错误；对于②，“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为“若a＜b，则am2＜bm2”，因为当m＝0时，am2＝bm2，所以其逆命题为假命题，故②错误；对于③，由指数函数的图象知，对任意的x∈(0，＋∞)，都有4x＞3x，故③错误；对于④，“若sinα≠，则α≠”的逆否命题为“若α＝，则sinα＝”，且其逆否命题为真命题，所以原命题为真命题，故④正确．(

11、2)易知原命题是真命题，则其逆否命题也是真命题，而逆命题、否命题是假命题，故它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题只有一个．【答案】　(1)④　(2)1一个命题的否命题、逆命题、逆否命题是根据原命题适当变更条件和结论后得到的形式上的命题，解这类试　题时要注意对于一些关键词的否定，等于的否定是不等于，而不是单纯