浙教版九级下第章解直角三角形复习课课时练习含答案.doc

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1、第1章复习课1.在Rt△ABC中，∠B＝90°，已知AB＝5，AC＝13，那么BC＝__12__，tanA＝____，tanC＝____．(第2题)2．如图，一架梯子斜靠在墙上．若梯子底端到墙的距离AC＝3m，cos∠BAC＝，则梯子长AB＝__4__m.3．在△ABC中，AB＝6，AC＝8，∠A＝60°，则△ABC的面积为12_．4．在△ABC中，如果∠C＝90°，∠A＝45°，那么tanA＋sinB＝__1＋__，△ABC为__轴__对称图形(填“轴”或“中心”)．5．某铁路路基的横截面为等腰三角形，已知路基高5m，坡长10m，则坡度为(C)A．1

2、∶2B．1∶C．1∶D．1∶(第6题)6．正方形网格中，∠AOB如图所示放置，那么cos∠AOB的值为(B)A.B.C.D．27．下列各式不正确的是(B)A．sin30°＋cos60°＝1B．sin30°＋cos30°＝1C．sin35°＝cos55°D．tan45°>sin45°8．化简

3、－

4、的结果是(B)A．2－cos40°－sin48°B．cos40°－sin48°C．sin48°－cos40°D．2－cos40°＋sin48°(第9题)9．如图，延长Rt△ABC斜边AB到点D，使BD＝AB，连结CD.若tan∠BCD＝，则tanA＝(D)A.　

5、　B.　　C．1　　D.10．计算：(1)×(2cos45°－sin60°)＋；(2)－tan30°.【解】　(1)原式＝×＋＝2－＋＝2.(2)原式＝－＝－＝0.11．已知：在△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件，解直角三角形．(1)BC＝8，∠B＝60°；(2)AC＝，AB＝2.【解】　(1)在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，BC＝8，∴∠A＝30°，AB＝＝16，AC＝8tan60°＝8.(2)在△ABC中，∠C＝90°，AC＝，AB＝2，∴cosA＝＝，∴∠A＝45°，∴∠B＝45°，BC＝.(第12题)12．如图，房屋顶呈人字形(等

6、腰三角形)，AC＝BC＝8m，∠A＝30°，CD⊥AB于点D.(1)求∠ACB的大小；(2)求AB的长度．【解】　(1)∵AC＝BC＝8m，∠A＝30°，∴∠B＝∠A＝30°，∴∠ACB＝120°.(2)∵AB＝AC，CD⊥AB，∴AD＝BD，AD＝AC·cos30°＝8×＝4(m)，∴AB＝2AD＝8m.(第13题)13．如图，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行．请你根据图中数据计算回答：小红身高1.78m，她乘电梯会有碰头危险吗(参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51)?【解】　过点C作CD

7、⊥AC交AB于点D，则∠CAB＝27°，在Rt△ACD中，CD＝AC·tan∠CAB＝4×0.51＝2.04(m)＞1.78(m)．∴小红不会有碰头危险．(第14题)14．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，设∠ADE＝α，且cosα＝，AB＝4，则AD＝____．【解】　∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC＝90°，CD＝AB＝4.又∵DE⊥AC，∴∠ACD＝∠ADE＝α.∵cosα＝，∴tanα＝，∴AD＝CD·tanα＝4×＝.(第15题)15．如图，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A′P′B，且BP＝2，那么PP′的长为__

8、－__(结果保留根号，参考数据：sin15°＝，cos15°＝)．【解】　连结PP′，过点B作BE⊥PP′于点E，则PE＝PP′，∠PBE＝∠PBP′＝15°.∵PE＝PB·sin15°＝2×＝，∴PP′＝－.(第16题)16．如图，甲船在港口的北偏西60°方向，距港口80海里的A处，沿AP方向以12海里/时的速度驶向港口P.乙船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P.现两船同时出发，2h后乙船在甲船的正东方向，求乙船的航行速度(结果精确到0.1海里/时，参考数据：≈1.414，≈1.732)．【解】　由题意，设乙船速度为x海里/时，2h后甲船

9、在点B处，乙船在点C处，过点P作PQ⊥BC于点Q，则BP＝80－2×12＝56，PC＝2x.在Rt△PQB中，∠BPQ＝60°，∴PQ＝BP·cos60°＝56×＝28.在Rt△PQC中，∠QPC＝45°，∴PQ＝PC·cos45°＝x，∴x＝28，∴x＝14≈19.8.答：乙船的航行速度约为19.8海里/时．(第17题)17．如图，四边形ABCD为正方形，点E为BC上一点．将正方形折叠，使点A与点E重合，折痕为MN.若tan∠AEN＝，DC＋CE＝10.(1)求△ANE的面积；(2)求sin∠ENB的值．【解】　(1)∵tan∠AEN＝tan∠EAN

10、＝，故若设BE＝a，则AB＝3a，CE＝2a.∵DC＋CE＝10，∴3a＋2a＝10，∴a＝2