八年级数学下册 19.1 变量与函数 19.1.1 变量与函数 变量导学案（新版）新人教版.doc

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1、变量班级小组姓名一、学习目标：目标A：认识变量、常量．.目标B：学会用含一个变量的代数式表示另一个变量.二、问题引领问题A：变量与常量．请同学们先自主阅读课本71页，然后通过观察、独立思考后回答下列问题：1.在某一变化过程中，数值发生变化的量为_____,数值始终保持不变的量为__________.2.一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．行驶时间为t小时．（1）根据题意填写下表：t/时12345s/千米（2）在以上这个过程中，变化的量是．不变化的量是__________．（3）试用含t的式子表示s．___________________________

2、______这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．3.每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张．三场电影的票房收入各多少元．设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y?并指出这个过程中的变量和常量。4、用10m的绳子围一个矩形。当矩形的一边长x分别为3m,3.5m,4m,4.5m时，它的邻边长为y分别是多少？y的值随x的值的变化而变化吗？5.设圆的半径为r,周长为C，则周长C与半径r之间的关系为___________,其中常量是___________,变量是___________6

3、．长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为___________，则这个问题中，___________常量；_________是变量．归纳：1、在一个变化过程中，的量为变量。2、在一个变化过程中，的量为常量。问题B：用含一个变量的代数式表示另一个变量.1．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．（1）用20cm的铁丝围成长方形，用长方形的长x(cm)表示面积S(cm)。（2）一个圆的面积为S,半径为r，用含圆面积S的式子表示圆半径r（3）.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原

4、长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，设重物质量为mkg，受力后弹簧的长度为Lcm，用含m的式子表示L(弹性限度内)L。其中___________是常量，___________是变量。新知整合：（1）常量与变量必须存在于同一个变化过程中，判断一个量是常量还是变量，需要看两个方面：一是看它是否在同一个中；二是看它在这个变化过程中的取值情况是否发生；（2）常量和变量是相对变化过程而言的，有时可以相对交换；如在S=υt，若S一定，则是变量，若一定，则s、t是变量；三．专题训练1．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这

5、个变化过程中，下列判断中错误的是（）A．S是变量B．t是变量C．v是变量D．S是常量2．在圆的周长公式C=中，常量是________，变量是____________。3．在中，常量是________，变量是____________。4．在匀速运动中，若用S表示路程，v表示速度，t表示时间，那么对于S=vt,下列说法正确的是（）A、S、v、t三个都是变量、B、S与v是变量，t是常量，C、v、t是变量，S是常量，D、S与t是变量，v是常量。5．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（）A．Q=8xB．Q=8x-50C．Q=

6、50-8xD．Q=8x+506．某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y．份数/份1234…价钱/元…x与y之间的关系，指出变量，常量。四．课堂小结：请你谈一谈今天的收获。五．课堂作业1、在一个变化过程中，_________的量是变量，_____________的量是常量．2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是。其中的变量是。常量是。3、正方形的周长C与边长为x的关系式为其中变量是:常量是:4、正方体的棱长为a,表面积S=，体积V=其中变量是:常量是:5、计划购买50元的乒乓

7、球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式为。其中的变量是，常量是。6、购买一些铅笔，单价为0.2元∕支，总价y元随铅笔支数x变化。指出其中的常量和变量，并写出总价与单价之间的关系式。【能力提升】写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．（1）甲乙两地相距1000千米，一人骑自行车以15千米/小时的速度从甲地前往乙地，用行驶时间t(小时)表示自行车离乙地的距离S(千米)（2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中