高中数学题库高一部分-B函数-函数与方程.doc

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1、设为实数，函数.(1)若，求的取值范围；(2)求的最小值；(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.答案：（1）若，则（2）当时，当时，综上(3)时，得，当时，；当时，得1）时，2）时，3）时，来源：09年高考江苏卷题型：解答题，难度：较难若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)=-0.054则方程的一个近似根（精确到0.1）为A.1.2B.1.3C.1.4D.1.5答

2、案：C来源：09年福建师大附中月考一题型：选择题，难度：中档设a为实数，函数f(x)=2x2+(x-a)

3、x-a

4、.(1)若f(0)≥1，求a的取值范围；(2)求f(x)的最小值；(3)设函数h(x)=f(x),x∈(a,＋∞)，直接写出(不需给出演算步骤)不等式h(x)≥1的解集.答案：本小题主要考查函数的概念、性质、图象及解一元二次不等式等基础知识，考查灵活运用数形结合、分类讨论的思想方法进行探索、分析与解决问题的综合能力。满分16分（1）若，则（2）当时，当时，综上（3）时，得，当时，；当时，△>0,得：讨论得：当时，解集为;当时，解集为;当

5、时，解集为.来源：09年高考北京卷题型：解答题，难度：较难设函数=，且对任意，均满足。若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围。答案：可知函数为上的增函数，∴∵不等式对任意恒成立∴，即∴令g(b)=-2mb+m2，则g(b)是[-1,1]上的线性函数∴只需解得另解：得出以后，可对m符号情况分类讨论。来源：09年湖北襄樊月考一题型：解答题，难度：较难设二次函数满足下列条件：①当时，的最小值为，且图像关于直线对称；②当时，恒成立．（１）求的值；（２）求的解析式；（３）若在区间上恒有，求实数的取值范围．答案：（1）在②中令，有，故．……………………………

6、…４分（２）当时，的最小值为且二次函数关于直线对称，故设此二次函数为．因为，的．所以．……４分（３）求实数的取值范围．记，显然，在区间上恒有，即，令，得，由的图像只须，解得．………………………………………………６分来源：09年江苏盐城月考二题型：解答题，难度：中档答案：（1）（2）来源：09年广东月考一题型：解答题，难度：中档已知函数为常数），且方程有两实根3和4(1)求函数的解析式；(2)设，解关于的不等式：答案：（1）即方程有两根3和4，所以得所以（2）即整理的1.时，不等式的解集2.时，不等式的解集3.时，不等式的解集来源：09年河北衡水月考

7、一题型：解答题，难度：中档已知函数，（为正常数），且函数与的图象在轴上的截距相等。⑴求的值；⑵求函数的单调递增区间。答案：⑴由题意，，又，所以。⑵当时，，它在上单调递增；当时，，它在上单调递增。来源：09年广东月考一题型：解答题，难度：中档设函数求证：(1)；(2)函数在区间（0，2）内至少有一个零点；(3)设是函数的两个零点，则答案：（1）又又2c=－3a－2b由3a＞2c＞2b∴3a＞－3a－2b＞2b∵a＞0（2）∵f（0）=c，f（2）=4a+2b+c=a－c①当c＞0时，∵a＞0，∴f（0）=c＞0且∴函数f（x）在区间（0，1）内至少有

8、一个零点②当c≤0时，∵a＞0∴函数f（x）在区间（1，2）内至少有一个零点.综合①②得f（x）在（0，2）内至少有一个零点（3）∵x1，x2是函数f（x）的两个零点则的两根∴来源：09年江苏无锡月考一题型：解答题，难度：中档对，记，函数．（１）求，；（２）作出的图像，并写出的单调区间；（３）若关于的方程有且仅有两个不等的解，求实数的取值范围．答案：图像如图中粗线所示………………………………４分（1），；…………………４分（２）由图像可知的单调减区间为，单调增区间为；………３分（３），由图像可知当时方程有且仅有两个不等的解．…………３分来源：0

9、9年江苏盐城月考二题型：解答题，难度：中档方程有三个根，则的值为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.答案：1来源：09年湖北宜昌月考一题型：填空题，难度：中档用二分法求方程在区间内的近似解（精确度0.3）所得的答案可以是__________.（只需写出一个近似解）答案：（或）来源：09年浙江杭州市月考二题型：填空题，难度：中档用秦九韶算法求多项式当时的值的过程中答案：689.9来源：09年浙江杭州市月考二题型：填空题，难度：较难国家规定的个人稿酬纳税方法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超出800元部分的14%纳税；超过4000元按全

10、部稿酬的12%纳税.某人出版了一本书，共纳税420元，他的稿费为_______元。答案：3800来源：09年湖北襄樊月考一