弹簧碰撞模型.doc

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1、.模型分析1．注意弹簧弹力特点及运动过程，弹簧弹力不能瞬间变化。2．弹簧连接两种形式：连接或不连接。连接：可以表现为拉力和压力，从被压缩状态到恢复到原长时物体和弹簧不分离，弹簧的弹力从压力变为拉力。不连接：只表现为压力，弹簧恢复到原长后物体和弹簧分离，物体不再受弹簧的弹力作用。3．动量和能量问题：动量守恒、机械能守恒，动能和弹性势能之间转化，等效于弹性碰撞。弹簧被压缩到最短或被拉伸到最长时，与弹簧相连的物体共速，此时弹簧具有最大的弹性势能，系统的总动能最小；弹簧恢复到原长时，弹簧的弹性势能为零，系统具有最大动能。题型1

2、．弹簧直接连接的两物体间的作用.【例1】质量分别为3m和m的两个物体，用一根细线相连，中间夹着一个被压缩的轻质弹簧，整个系统原来在光滑水平地面上以速度v0向右匀速运动，如图所示.后来细线断裂，质量为m的物体离开弹簧时的速度变为2v0.求：（1）质量为3m的物体最终的速度；（2）弹簧的这个过程中做的总功.【答案】（1）（2）【解析】（1）设3m的物体离开弹簧时的速度为v1，由动量守恒定律得：所以（2）由能量守恒定律得：所以弹性势能：【点评】精选word范本！.本题考查动量守恒定律和能量守恒定律的应用，解答的关键是正确确定

3、初末状态及弹簧弹开过程的能量转化。【例2】【2015届石家庄市高中毕业班第二次模拟考试试卷理科综合能力测试】如图所示，一辆质量M=3kg的小车A静止在水平面上，小车上有一质量m=lkg的小物块B，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为=6J，小物块与小车右壁距离为=0.4m，解除锁定，小物块脱离弹簧后与小车右壁发生碰撞，碰撞过程无机械能损失，不计一切摩擦。求：①从解除锁定到小物块与小车右壁发生第一次碰撞，小车移动的距离；②小物块与小车右壁发生碰撞后，小物块和小车各自的速度大小和方向。【答案】①0.1m②小车速度方

4、向向右为1m/s，小物块速度方向向左为3m/s解得或碰后小车速度方向向右为1m/s，小物块速度方向向左为3m/s【点评】本题考查动量守恒定律、能量守恒定律的结合应用，明确研究的系统和初末状态是正确解答的关键。4．滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段．两者的位置x随时间t变化的图象如图所示．求：①滑块a、b的质量之比；精选word范本！.②整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比．【分析】①根据图象计算碰撞前速度的大小，根据动量守恒

5、计算质量的比值；②根据能量守恒计算碰撞损失的机械能，根据动能定理计算克服摩擦力所做的功，再计算它们的比值．【解答】解：①设a、b的质量分别为m1、m2，a、b碰撞前地速度为v1、v2．由题给的图象得：v1=﹣2m/sv2=1m/sa、b发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v．由题给的图象得：v=m/s两球碰撞过程系统动量守恒，以球a的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m1v1+m2v2=（m1+m2）v，解得：m1：m2=1：8；②由能量守恒得，两滑块因碰撞损失的机械能为：△E=m1v12+m2v22﹣（m

6、1+m2）v2，由图象可知，两滑块最后停止运动，由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为：W=（m1+m2）v2，解得：W：△E=1：2；答：①滑块a、b的质量之比为1：8；②整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比为1：2．精选word范本！.3．如图所示，水平地面上有两个静止的小物块A和B（可视为质点），A的质量为m=1.0kg．B的质量为M=4.0kg，A、B之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与物块接触而不同连。在水平面的左侧有一竖直墙壁，右侧与半径为R=0.2m的圆轨道相切。将弹簧压缩后再释放

7、（A、B分离后立即撤去弹簧），物块A与墙壁发生弹性碰撤后，在水平面上与物块B相碰并黏合在一起。已知重力加速度大小g=10m/s2，不计一切摩擦，若黏合体能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求压缩弹簧具有的弹性势能的最大值。（结果保留三位有效数字）【分析】压缩弹簧释放后，由动量守恒定律列式。A与墙壁碰撞反弹后追上B，设碰后黏合体的速度为v，再由动量守恒定律列式。黏合体能滑上圆轨道，且仍能四轨道滑下，黏合体最多上升到圆弧上与圆心筹高处时，速度为零。由机械能守恒定律列式。再由功能原理求压缩弹簧具有的弹性势能的最大值。【解答】解

8、：压缩弹簧释放后，设物块A的速度为v1，物块B的速度为v2，取向左为正方向，由动量守恒定律得mv1﹣Mv2=0A与墙壁碰撞反弹后追上B，设碰后黏合体的速度为v，由动量守恒定律得mv1+Mv2=（m+M）v黏合体能滑上圆轨道，且仍能四轨道滑下，黏合体最多上升到圆弧上与圆心筹高处时，速度为零。由机械能守恒定律得由功能原理，弹簧被压缩后